2 - Função oferta

A oferta de um certo bem é a quantidade desse bem oferecida no mercado pelos produtores ou vendedores, num determinado tempo. Mantidas constantes certas condições, a quantidade de um produto colocada no mercado pelos produtores x relaciona-se com o preço unitário do produto p. Chamamos função oferta a relação p=f(x) e, em se tratando de ser uma função linear, podemos escrever na forma p=mx + b.

Exemplo 02 :
Suponha que, se o preço do sorvete for R$ 2,10, a quantidade ofertada será 350 por semana, e se o preço for R$ 2,40 a quantidade ofertada será de 1400 por semana. Determinar a função oferta da sorveteria do exemplo anterior, admitindo-a linear.

Resolução:

Considere:

Então quando:

Sabemos que a função oferta é linear, logo seu gráfico é uma reta contendo os pontos P₁(350, 2.10) e P₂(1400, 2.40). Antes de esboçarmos o gráfico da função oferta, vamos determinar a equação da reta que passa por e P₁ e P₂.

Coeficiente angular =

Equação geral p = mx+ b passa a ser

Lembrando que para determinar o valor de n, basta substituir um dos pontos P₁ ou P₂ na equação acima. Vamos considerar o ponto P₁, assim teremos x = 350 e p = 2.10:



Portanto a função oferta será:


Observe que, utilizando a equação obtida, quando x = 1400, obtém-se p = R$ 2.40, que é o preço para que 1400 unidades sejam ofertadas, de acordo com o ponto P2.

Para esboçar o gráfico da função oferta, marque os pontos P₁ e P₂ no plano cartesiano.
Unindo estes dois pontos teremos o gráfico da oferta.