Este mesmo raciocínio e expressão pode ser aplicado à problemas de crescimento populacional, valorização e desvalorização. Haverá uma pequena diferença na notação, pois trabalharemos com taxa de crescimento da população em vez de juros, população inicial em vez de capital inicial e população em vez de montante. Já no caso da desvalorização, observa-se que aparecerá uma subtração e, isto faz sentido, pois como a taxa sempre toma valores entre 0 e 1 teremos, desta forma, que (1- i) será um número menor que 1 e, portanto, a função decrescerá com o passar do tempo, por isso o nome desvalorização.

De uma forma geral, seja uma grandeza V que varia exponencialmente com tempo n, a uma taxa i, por unidade de tempo. Suponha que no instante inicial seu valor seja V0 e nos instantes 1, 2, 3, ..., n, os valores sejam V1, V2, V3, ..., Vn. Dessa forma, o valor da grandeza V no instante n é dado por:

V = V₀ (1±i)ⁿ

Observações:

- Para utilizar a relação acima descrita, a unidade do tempo n deve ser compatível com a taxa i. Por exemplo, se i é a taxa de juros por ano, n representa o número de anos; se i é a taxa por bimestre, n corresponde ao número de bimestres, etc.

- Na relação acima, o sinal de (+) é utilizado para problemas de crescimento e o sinal (-) para problemas de decrescimento.

Exemplo:

O número de habitantes de uma cidade é hoje 7.000, e cresce à taxa de 3% ao ano.
a) Qual será o número de habitantes daqui a 8 anos?
b) Qual será o número de habitantes daqui a 30 anos?
c) Daqui a quanto tempo (aproximadamente) a população dobrará?

Resolução:

a)
Daqui a 8 anos a população será de 8867 habitantes.

b)
Daqui a 30 anos a população será de 16991 habitantes.

c)

Daqui a aproximadamente 23 anos e 6 meses a população dobrará.