Outra observação que se torna necessária, por ser oportuna e muito importante, é que o fato de haver frequências idênticas nas três regiões (nesse caso, 3000 leitores) foi meramente ilustrativo e com efeito didático. Na prática, isso pode ocorrer ou não, e o procedimento até agora adotado fica inalterado.

Na situação que está sendo discutida, fica nítido que há "desvios" entre as frequências observadas (reais) e as frequências esperadas (hipotéticas, no caso da independência ser verdadeira). Devemos ser capazes de responder se estas diferenças são suficientemente grandes ou pequenas (a resposta a essa pergunta vai efetivamente validar uma das duas hipóteses levantadas).

É necessário, então, definir um critério objetivo que nos auxilie nessa tarefa. Por analogia com a lógica utilizada para a definição de variância, podemos chegar à seguinte medida:

O que está sendo indicado é que se deve tomar cada frequência de fato observada e subtrair a correspondente frequência hipotética. Em seguida, deve-se elevar esse resultado ao quadrado para que não se tenham valores negativos, como no cálculo de variância, e então dividir pela frequência hipotética para que se tenha uma ideia mais adequada da diferença entre as frequências.

O raciocínio poderia ser também assim.