Resumo

Vimos que a análise bidimensional estuda o comportamento conjunto de duas variáveis, tendo como objetivo concluir se há independência ou dependência entre elas (relacionamento ou não). No módulo 1 apresentamos um problema que consistia em verificar se a hipótese variável A (Quantidade de revistas) varia em função da variável B (região do país). Para responder de forma conclusiva a essa questão, calculamos quais seriam as quantidades vendidas, caso essa hipótese não fosse verdadeira (as chamadas frequências esperadas). Por fim, calculamos um valor que representa a diferença entre as frequências reais e as frequências esperadas. Mas como interpretar esse valor? Como ele pode nos dizer se as duas variáveis são ou não independentes?

Para responder a essas perguntas, estudamos neste módulo a distribuição qui-quadrado. A distribuição qui-quadrado representa o valor da dispersão para duas variáveis. Tomando por base o valor obtido e o número de graus de liberdade, usa-se a tabela da distribuição qui-quadrado ou a planilha Excel. Quanto maior o valor de qui-quadrado, maior será a dependência entre as duas variáveis. De maneira geral, a literatura rejeita a hipótese de independência quando a área à direita do valor seja inferior ou igual a 0,5%. Chamamos esse valor limite também de grau de significância.

Vimos ainda que, caso haja um relacionamento entre as variáveis, podemos investigar quais os cruzamentos que mais contribuíram para que isto acontecesse. Para tanto, tomam-se as maiores parcelas do qui-quadrado calculado (em número igual ao de graus de liberdade), o que constituirá um bom indicativo do comportamento das variáveis em questão. Por fim, vimos que também é possível usar o coeficiente de contingência de Pearson para medir a dependência entre as duas variáveis.