Você talvez se lembre de que o símbolo da exclamação denota o fatorial de um número, que é um produto de fatores decrescentes, assim 3! = 3 x 2 x 1 = 6.

Caso fosse indagada a probabilidade de até 3 alunos (no máximo 3) canhotos, teríamos que fazer:

P(nenhum canhoto) + P(um canhoto) + P(dois canhotos) + P(três canhotos) =

0,90¹⁵ + (15 x 0,10 x 0,90¹⁴) + (105 x 0,10² x 0,90¹³) + (455 x 0,10³ x 0,90¹²)
= 0,9444 = 94,44%

Esse último resultado implica que a chance de mais de 3 alunos canhotos em uma mesma turma com 15 alunos é de 100% - 94,44% = 5,56%.

O tratamento dado anteriormente à distribuição normal é totalmente passível de tratamento eminentemente probabilístico. A opção pela forma de abordagem, tal como foi feita, visou unicamente simplificar e prepará-lo para o que aqui foi discutido, uma vez que a ideia de chance, quantidade de pessoas/elementos com determinadas características foi contemplada naquela oportunidade.