Solução

DFC estimado para o projeto de investimento:

Estimação do VPL para taxa de corte = 0% ao ano
VPL = ($20 + $30 + $40 + $70) - $100
VPL = $60 (VPL > $0; maximização da riqueza).

Estimação do VPL para taxa de corte = 10% ao ano
VPL = [($20/1,10¹) + ($30/1,10²) + ($40/1,10³) + ($70/1,10⁴)] - $100
VPL = ($18,18 + $24,79 + $30,05 + $47,81) - $100
VPL = $20,84 (VPL > $0; maximização da riqueza).

Estimação do VPL para taxa de corte = 15% ao ano
VPL = [($20/1,15¹) + ($30/1,15²) + ($40/1,15³) + ($70/1,15⁴)] - $100
VPL = ($17,39 + $22,68 + $26,30 + $40,02) - $100
VPL = $6,40 (VPL > $0; maximização da riqueza).

Estimação do VPL para taxa de corte = 19% ao ano
VPL = [($20/1,19¹) + ($30/1,19²) + ($40/1,19³) + ($70/1,19⁴)] - $100
VPL = ($16,81 + $21,18 + $23,74 + $34,91) - $100
VPL = -$3,36 (VPL < $0; destruição da riqueza).

Estimação da IRR do projeto de investimento
[$20/(1+r)¹ + $30/(1+r)²+ $40/(1+r)³+ $70/(1+r)⁴]- $100 = $0
Utilizando a HP 12C encontramos:
100 CHS g CFo
20 g CFj
30 g CFj
40 g CFj
70 g CFj
f IRR
No visor encontramos 17,55502679
Portanto, a IRR estimada para o projeto = 17,56% ao ano.

Observe que no gráfico cartesiano quando a taxa de desconto é igual a 0% o valor do VPL é igual a $60. Quando a taxa de desconto é igual a 10% o valor do VPL é $20,84. Quando a taxa de desconto é igual 17,56% (TIR) o VPL é igual a $0. Quando a taxa de desconto é igual a 19% o VPL é igual a -$3,36. Ou seja, para cada taxa de desconto (taxa de corte) temos um VPL, como cada encontro entre a taxa de desconto e o VPL corresponde a um ponto, podemos concluir que uma quantidade enorme desses pontos irá formar uma curva, essa curva se chama perfil de VPL. Portanto, podemos concluir que perfil de valor presente líquido (VPL) é uma representação gráfica da relação entre o VPL de um projeto de investimento e suas diversas taxas de descontos.
Segundo Brigham e Ehrhardt (2006) nesse exemplo estamos diante de um projeto independente, então os métodos do VPL e da IRR sempre levarão à mesma decisão de aceitar-rejeitar. Observe que enquanto a taxa de desconto (taxa de corte) for menor que 17,56% (TIR) o VPL do projeto será positivo (VPL >$0), tanto o método do VPL quanto o método da IRR irão recomendar o projeto, porque existe a maximização da riqueza do(s) proprietário(s) da empresa. A partir do instante em que a taxa de corte for = 17,56% (TIR) o projeto deverá ser descartado porque não será caracterizada a maximização da riqueza.

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