Suponha que o Sr J tenha uma sobra de $100,00. O Sr J entra em conta com o Banco RN, o banco diz que irá pagar 25% ao ano para o Sr J. Por sua vez, o Banco RN irá emprestar os $100,00 para o Sr NG cobrando uma taxa de 45% ao ano. Calcule o ganho bruto do Banco RN nesta operação.

Banco RN/Sr J
O Sr J aplicou $100,00, recebendo uma remuneração de 25% ao ano, pelo prazo de 1 ano. Portanto, no final de 1 ano o Sr J irá embolsar:
FV = PV (1 + i)ⁿ
FV = $100,00 (1 + 0,25)¹
FV = $125,00
Logo, o Sr J, aplicou $100,00, recebendo $25,00 de juros, portanto, recebeu um montante de $125,00 no final de 1 ano.

Banco RN/Sr NG
O Banco RN irá emprestar $100,00 cobrando juros de 45% ao ano:
FV = PV (1+i)¹
FV = $100 (1 + 0,45)¹
FV = $145,00

Logo, o Banco RN emprestou $100,00, recebeu $45,00 de juros, com isso, recebeu um montante de $145,00.

O Banco captou $100,00, pagou $25,00 de juros, com isso, desembolsou $125,00.
Como o banco embolsou $145,00, o ganho do banco em dinheiro foi de: $145,00 - $125,00 = $20,0.

Portanto, em termos percentuais o ganho do banco foi de:

($20/$125) x 100 = 16% ao ano.

Outra maneira de entender o cálculo seria:

[($145,00/$125,00) – 1] x 100 = 16% ao ano.

Outra maneira ainda seria:

{[(1+0,45)/(1+ 0,25)] –1} x 100 = 16% ao ano