a) Retorno médio esperado (estimado)
Fórmula:

=i x Pri

Onde:
= retorno médio esperado (estimado);
_i = retorno esperado (estimado);
P_ri = Probabilidade de ocorrência.

_A = (-10 x 0,20) + (20 x 0,60) + (35 x 0,20)

_A= 17%

_B = (12 x 0,20) + (15 x 0,60) + (10 x 0,20)

_B = 13,40%

b) Variância dos retornos esperados
Fórmula:

=(i-)2 x Pri

Ativo A:
= [(-10 – 17)² x 0,20 + (20 – 17)² x 0,60 + (35 – 17)² x 0,20]/10.000
= 0,0216

Ativo B
= [(12 – 13,4)² x 0,20 + (15 – 13,4)² x 0,60 + (10 – 13,4)² x 0,20]/10.000
= 0,000424

c) Desvio-padrão dos retornos esperados
Fórmula:

=(i– )2 x Pri

Ativo A:
= (-10 – 17)² x 0,20 + (20 – 17)² x 0,60 + (35 – 17)² x 0,20
= 14,70%

Ativo B
= (12 – 13,4)² x 0,20 + (15 – 13,4)² x 0,60 + (10 – 13,4)² x 0,20
= 2,06%

d) Coeficiente de variação
CV_A = 14,70/17

CV_A = 0,86 ou 0,86 x 100 = 86%

CV_B = 2,06/13,4

CV_B = 0,15 ou 0,15 x 100 = 15%

Com base no coeficiente de variação, o Ativo A seria: 0,86/0,15 = 5,73 vezes mais arriscado do que o Ativo B.

e) Percebemos que o Ativo A é mais arriscado do que o Ativo B porque apresenta a maior variância entre os retornos estimados, o maior desvio-padrão entre os retornos estimados e o maior coeficiente de variação. Como predomina a aversão ao risco, a escolha do ativo dependerá do grau de aversão ao risco do administrador financeiro da Empresa Alfa.

Supondo que o administrador financeiro tenha uma maior aversão ao risco, ele escolherá o Ativo B para aplicar os $100,00, por ser o ativo menos arriscado: ele está disposto a correr menos risco, por este motivo, aceitará um retorno menor.

Supondo que o administrador financeiro tenha uma menor aversão ao risco, ele escolherá o Ativo A para aplicar os $100,00. Ele está disposto a correr risco maior, no entanto, exigirá um retorno maior.

Logo, investidores com maior aversão ao risco procurarão ativos menos arriscados, porém, terão de se contentar com retornos menores; por sua vez, investidores com menor aversão ao risco estarão dispostos a correr riscos maiores, desde que os ativos sinalizem retornos maiores.

Neste exemplo, percebemos que o somatório das probabilidades (chances de ocorrência do evento) alcançou 100%. Você observou que, tanto no cálculo do retorno médio quanto no da variância e do desvio-padrão, multiplicamos sempre pela respectiva chance de ocorrência e, como nos dois exemplos anteriores, não operamos a divisão pelo número de observações.

Nos três exemplos apresentados, a escolha do ativo, em momento algum, se limitou exclusivamente ao ativo menos arriscado; sempre esteve em função do grau de aversão ao risco do administrador/investidor.