Solução 5

CV = /

a) cálculos solicitados:
Desvio-padrão e variância dos retornos esperados do ativo A:
= 0,60 x 20
= 12%
= 0,12²
= 0,0144

Desvio-padrão e variância dos retornos esperados do ativo B:
= 0,90 x 30
= 27%
= 0,27²
= 0,0729

Com base no coeficiente de variação, percebemos que o Ativo B é: 0,90/0,60 = 1,5 vez mais arriscado do que o Ativo A.

Nesse exemplo, percebemos que as três estatísticas medidoras de risco apresentam o Ativo B como o mais arriscado. Como predomina a aversão ao risco, a escolha do ativo dependerá do grau de aversão ao risco do investidor.

O ativo A será escolhido por investidor com maior aversão ao risco, isto é, investidor que se satisfaz com um retorno esperado menor, diante de um risco esperado também menor.

O ativo B será escolhido por investidor com menor aversão ao risco, isto é, investidor que aceita um risco esperado maior, desde que tenha retorno esperado também maior.

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Solução 6

CV = /

a) cálculos solicitados:
Desvio-padrão e variância dos retornos esperados do ativo A:
= 0,75 x 15
= 11,25%
= 0,1125²
= 0,012656

Desvio-padrão e variância dos retornos esperados do ativo B:
= 0,40 x 22,5
= 9,0%
= 0,09²
= 0,0081

Com base no coeficiente de variação, percebemos que o Ativo A é: 0,75/0,40 = 1,875 vez mais arriscado do que o Ativo B.

Supondo que a decisão do investimento seria tomada pelo investidor e não por um operador ou uma instituição financeira a serviço do investidor, como predomina a aversão ao risco, o ativo a ser escolhido seria o B. A escolha do Ativo A não seria justificável, pois o investidor está diante de dois ativos, onde um apresenta o menor retorno esperado e o maior risco esperado. Nesse exemplo, não ocorre o problema de Agency. A situação do grau de aversão ao risco também não se aplica, porque quanto maior o grau de aversão ao risco, menor será a preferência pelo risco, menor será o retorno aceito, assim como, quanto menor for a aversão ao risco, maior será o risco aceito, porém, maior será o retorno exigido.

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