Exemplos

1) Você está pensando em estruturar uma carteira contendo dois ativos, X e Y. Ambos irão representar 50% da carteira. Os retornos observados dos dois ativos estão resumidos na seguinte tabela.

a) Calcule o retorno para o Ativo X e para o Ativo Y.

Solução 1a

b) Calcule o retorno para a carteira XY.

Solução 1b

c) Calcule o desvio-padrão para cada um dos ativos e também para a carteira XY.

Solução 1c

d) Calcule o coeficiente de correlação linear para as ações X e Y

Solução 1d

Você deve ter observado que o desvio-padrão da carteira XY é quase igual a zero. O mesmo não acontece com os desvios-padrão de cada um dos ativos individualmente. Logo, no momento em que se formou a carteira, o risco foi reduzido significativamente. A causa para este fato ter ocorrido está na diversificação e, principalmente, por estarmos diante de uma dupla de ativos com correlação negativa.

Ao observamos o coeficiente de correlação linear para esta dupla de ativos, percebemos que o valor foi de -0,9952, isto é, quase igual a -1,0. Na verdade, quando buscamos pares de ativos para formação de carteiras com muitos ativos, o objetivo dos administradores de carteira é a incorporação de duplas de ativos com correlação negativa, porque, assim, será mais fácil reduzir o risco total da carteira.