Solução 2

Retorno esperado de cada ação --

_A = (0,25 x –6,0) + (0,50 x 15,0) + (0,25 x 25,0)
_A = 12,25%
_B = (0,25 x 4,5) + (0,50 x 8,5) + (0,25 x 12,0)
_B = 8,375%

Variância e Desvio padrão dos retornos esperados de cada ação:

_A = [(-6,0 – 12,25)² x 0,25 + (15,0 –12,25)² x 0,50 + (25,0 – 12,25)² x 0,25]/10.000

_A = 0,01277

_A = 0,01277

_A = 0,1130 x 100

_A = 11,30%

_B = [(4,5 – 8,375)² x 0,25 + (8,5 –8,375)² x 0,50 + (12,0 – 8,375)² x 0,25]/10.000

_B = 0,000705

_B = 0,000705

_B = 0,02655 x 100

_B = 2,655%

Covariância entre os retornos esperados das duas ações:

Cov_A,B = [(-6,0 – 12,25) (4,5 – 8,375) x 0,25 + (15,0 – 12,25) (8,5 – 8,375) x 0,50 + (25,0 – 12,25) (12,0 – 8,375) x 0,25]/10.000
Cov_A,B = 0,002940625

Correlação entre os retornos das duas ações:

Fórmula geral:

rX,Y = CovX,Y / X x Y

r_A,B = 0,002940625/0,1130 x 0,02655
r_A,B = +0,98

Retorno esperado da carteira AB:

_P = (0,60 x 12,25) + (0,40 x 8,375)
_P = 10,70%

Desvio-padrão dos retornos esperados da carteira AB

Fórmula:

P = w2x . varx + w2y . Vary + 2 . wx . wy . covx,y

Onde:

_P = desvio-padrão da carteira com dois ativos diferentes
w_x = peso do “ativo x” na carteira
var_x = variância dos retornos esperados do “ativo x”
w_y = peso do “ativo y” na carteira
var_y = variância dos retornos esperados do “ativo y”
  . = sinal de vezes
_PA,B = 0,6². 0,012769 + 0,4² . 0,000705 + 2 . 0,60 . 0,40 .
0,002940625
_PA,B = 0,0782 x 100

_PA,B = 7,82%

Média ponderada dos desvios-padrão dos retornos esperados dos títulos individuais:

MPDP = (0,60 x 11,30) + (0,40 x 2,66)
MPDP = 7,84%