3) Suponhamos que você tenha aplicado em apenas duas ações, X e Y. Você entende que os retornos das ações dependem dos três estados seguintes da economia, que têm probabilidades iguais de ocorrência:

Calcule:

• o retorno esperado de cada ação;
• a variância e o desvio-padrão dos retornos esperados de cada ação;
• a covariância e o coeficiente de correlação linear entre os retornos das duas ações.

Imagine uma carteira com a seguinte composição: 70% de X e 30% de Y. Neste caso:

• Calcule o retorno esperado da carteira e o desvio-padrão dos retornos esperados da carteira.
• Faça uma comparação entre o investimento numa carteira com apenas um ativo e uma carteira com dois ativos diferentes.

Solução 3

Neste exemplo, foi possível observar que:

• o coeficiente de correlação linear entre os retornos esperados dos ativos X e Y é menor do que 1,0: 0,54 < 1,0
• o desvio-padrão dos retornos esperados da carteira é menor do que a média ponderada dos desvios-padrão dos títulos individuais: 5,95% < 6,52%

Percebemos que a diversificação provocou a queda no risco total medido pelo desvio-padrão; este é o resultado de estarmos com uma dupla de ativos com correlação linear menor do que 1,0. A redução do risco total mostra que compensa aplicar numa carteira com dois ativos diferentes ao invés de aplicar numa carteira com apenas um ativo isolado.