Solução 3

Retorno esperado de cada ação:

_X = (5,0 + 10,0 + 6,0)/3
_X = 7,0% ou 7,0/100= 0,07
_Y = (-6,0 + 26,0 + 32,0)/3
_Y = 17,33% ou 17,33/100= 0,1733

Variância e Desvio-padrão dos retornos estimados de cada ação:

_X = {[(5,0 – 7,0)² + (10,0 – 7,0)² + (6,0 – 7,0)²]/3}/10.000

_X = 0,000467

_X = 0,000467

_X = 0,0216 x 100

_X = 2,16%

_Y = {[(-6,0 – 17,33)² +(26,0 – 17,33)² +(32,0 – 17,33)²]/3}/10.000

_Y = 0,027822

_Y = 0,027822

_Y = 0,1668 x 100

_Y = 16,68%

Covariância entre os retornos esperados das duas ações:

Cov_X,Y = {[(5,0 – 7,0) (-6,0 – 17,33) + (10,0 – 7,0) (26,0 – 17,33) + (6,0 – 7,0) (32,0 – 17,33)]/3}/10.000
Cov_HH,SM = 0,001933

Coeficiente de correlação linear entre os retornos esperados das duas ações:

r_X,Y = 0,001933/0,0216 x 0,1668
r_X,Y = +0,54

Retorno esperado da carteira XY:

_P = (0,70 x 7,0) + (0,30 x 17,33)
_P = 10,099%

Desvio-padrão dos retornos esperados da carteira XY:

_PX,Y = 0,7². 0,000467 + 0,3² . 0,027822 + 2 . 0,70 . 0,30 . 0,001933
_PX,Y = 0,0595 x 100

_PX,Y = 5,95%

Média ponderada dos desvios-padrão dos retornos esperados dos títulos individuais:

MPDP = (0,70 x 2,16) + (0,30 x 16,68)
MPDP = 6,52%