4) Foram fornecidos a você os seguintes dados do retorno sobre três ativos - F, G, e H - durante os próximos quatro anos.

Usando esses ativos, você isolou três alternativas de investimento:

Com base nesses dados:

a) calcule o retorno esperado, a variância e o desvio-padrão para cada um dos ativos;
b) calcule a covariância e o coeficiente de correlação linear para cada par de ativos solicitado;
c) calcule o retorno esperado e o desvio-padrão para cada carteira solicitada;
d) o risco total (desvio-padrão) aumentou ou diminuiu na comparação entre a aplicação numa carteira com ativos isolados e numa carteira com dois ativos diferentes?

Solução 4

Diante de dois pares de ativos: um, com coeficiente de correlação linear negativa e outro, com correlação linear positiva, este, porém com coeficiente de correlação linear menor do que 1,0, o risco total será diminuído, neste caso, a carteira com dois ativos será sempre preferível à carteira com apenas um ativo isolado. O risco total será reduzido de maneira mais rápida se o par de ativos tiver correlação negativa. Quanto mais próximo de um coeficiente de correlação linear igual a -1,0, melhor. Como predomina a aversão ao risco, devemos sempre ir em busca de pares de ativos que possibilitem a redução do risco total.

Segundo Brigham e Ehrhardt (2006), na realidade, a maioria das ações é positivamente correlacionada, mas não perfeitamente. Na média, o coeficiente de correlação para os retornos de duas ações selecionadas aleatoriamente seria cerca de +0,6, e, para a maioria dos pares de ações, r_X,Y cairia para a faixa entre +0,5 e + 0,7. Sob essas condições, combinar ações em carteira reduz o risco, mas não o elimina completamente.