Resposta 5a - carteira com apenas um ativo (ativo isolado)

a1) Retorno médio observado para cada um dos papéis:

Microsofr = (122 + 15,09 – 5,43 + 51,29 + 43,59 + 88,33 + 56,38 + 114,61)/8
Microsofr = 60,73%
Boeing = (5 -16 + 7,8 + 8,7 + 66,8 + 35,9 – 8,1 – 33,10)/8
Boeing = 8,375%
Depot = (161 + 50,3 – 22 + 16,5 + 3,8 + 5,0 + 76,2 + 107,9)/8
Depot = 49,84%

a2) Variância entre os retornos observados

= {[(122 – 60,73)2 +(15,09 – 60,73)2 + (-5,43 – 60,73)2 + (51,29 – 60,73)2 + (43,59 – 60,73)2 + (88.33 – 60,73)2 + (56,38 – 60,73)2 +(114,61 – 60,73)2]/(8 -1)}/10.000
Microsoft: = 0,204012

= {[(5 – 8,375)2 + (-16 – 8,375)2 + (7,8 – 8,375)2 + (8,7 – 8,375)2 +(66,8 – 8,375)2 + (35,9 – 8,375)2 + (-8,1 – 8,375)2 + (-33,10 – 8,375)2]/(8-1)}/10.000
Boeing: = 0,096695

= {[(161 – 49,84)2 + (50,3 – 49,84)2 + (-22 – 49,84)2 + (16,5 – 49,84)2 + (3,8 – 49,84)2 + (5 – 49,84)2 + (76,2 – 49,84)2 + (107,9 – 49,84)2]/(8-1)}/10.000
The Home Depot: = 0,383220

a3) Desvio padrão dos retornos observados

= [ (22 – 60,73)2 +(15,09 – 60,73)2 + (-5,43 – 60,73)2 + (51,29 – 60,73)2 + (43,59 – 60,73)2 + (88.33 – 60,73)2 + (56,38 – 60,73)2 +(114,61 – 60,73)2]/(8 -1)
Microsoft: =45,17%

= [(5 – 8,375)2 + (-16 – 8,375)2 + (7,8 – 8,375)2 + (8,7 – 8,375)2 +(66,8 – 8,375)2 + (35,9 – 8,375)2 + (-8,1 – 8,375)2 + [(-33,10 – 8,375)2]/(8-1)
Boeing: = 31,10%

= [(161 – 49,84)2 + (50,3 – 49,84)2 + (-22 – 49,84)2 + (16,5 – 49,84)2 + (3,8 – 49,84)2 + (5 – 49,84)2 + (76,2 – 49,84)2 + (107,9 – 49,84)2]/(8-1)
The Home Depot: = 61,90%

a4) Coeficiente de variação

CVMicrosoft = 45,17/60,73
CVMicrosoft = 0,74
CVBoeing = 31,10/8,375
CVBoeing = 3,71
CVDepot = 61,90/49,84
CVDepot = 1,24

A Home Depot apresentou a maior variância e, evidentemente, o maior desvio-padrão, logo, em termos de valor absoluto, este seria o papel mais arriscado.

A Microsoft apresentou variância e desvio-padrão menor do que a Home Depot, porém, maior do que a Boeing.

A Boeing apresentou a menor variância e o menor desvio-padrão, logo, em termos de valor absoluto seria o menor risco.

Neste exemplo o ativo mais arriscado não foi aquele que apresentou a maior variância nem o maior desvio-padrão. Em termos de valor relativo, isto é, pela razão: “risco/retorno” o ativo mais arriscado foi a Boeing, justamente aquele que apresentou a menor variância e o menor desvio-padrão.

Na verdade, os três papéis são arriscados. Porém, para uma carteira com apenas um ativo, supondo a existência somente desses ativos, assim como, de que predomina a aversão ao risco, nenhum investidor racional escolheria o papel da Boeing nem o papel da Home Depot. Porque estes dois papéis apresentam risco maior e retorno menor que o papel da Microsoft.

Neste exemplo somente a ação da Microsoft poderia ser escolhida.


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