Solução 7

7a) carteira com ativo isolado:

Sabemos que a fórmula do coeficiente de variação é a seguinte:
CV = / para valores históricos
CV = / para valores esperados

Percebemos que o ativo A é mais arriscado para as três estatísticas medidoras de risco operadas. Supondo que predomina a aversão ao risco, o ativo A poderia ser escolhido por investidores com menor aversão ao risco; enquanto o ativo B poderia ser escolhido por investidores com maior aversão ao risco. Por quê? Os investidores com menor aversão ao risco estão dispostos a correr mais risco, desde que o retorno esperado seja maior. Por sua vez, os investidores com maior aversão ao risco preferem ativos com risco menor, no entanto, aceitam retornos menores. Neste exemplo, o ativo A opera com o maior risco esperado e com o maior retorno esperado. O ativo B apresenta o menor retorno esperado e, também, o menor risco esperado.

7b) carteira com dois ativos:

r_A,B = Cov_A,B/(_A . _B)
r_A,B = -0,005/(0,1875 x 0,07875)
r_A,B = - 0,34

Percebemos que o r_A,B < 1,0, logo, seria preferível aplicar as sobras de dinheiro numa carteira com dois ativos diferentes ao invés de aplicar numa carteira com apenas um ativo isolado, porque o risco total medido pelo desvio-padrão dos retornos esperados da carteira, para qualquer composição de carteira entre os ativos A e B, será sempre menor que a média ponderada dos desvios-padrão dos títulos isolados. A diversificação irá permitir a redução do risco total. Essa dupla de ativos seria uma boa opção para uma carteira composta por vários ativos diferentes, porque ele apresenta correlação negativa.

A perseguição por duplas de ativos com correlação negativa deve ser a máxima de todo administrador de carteiras de ativos. Por quê? Porque, segundo Damodaran (2004), na medida em que o coeficiente de correlação entra em declínio, o mesmo ocorre com o desvio-padrão da carteira.