Solução 8

Neste exemplo, devemos considerar os títulos do Tesouro Nacional como sendo livres de risco, portanto, com desvio-padrão igual a 0%.

_P = (w_Fundo x _Fundo) + (w_Tesouro x _Tesouro)

Sabemos que, antes do aumento da sua aversão ao risco, toda a sua sobra de caixa estava aplicada no fundo de ações, logo, o peso para o fundo era igual a 1,0 ou 100%. Agora, a situação mudou, a sua nova posição será: R$ 500.000 em títulos, ou seja:

w_Tesouro = 500/2.000
w_Tesouro = 0,25 ou 25%
w_Fundo = 1.500/2.000
w_Fundo = 0,75 ou 75%
_P = (0,75 x 25) + (0,25 x 9,25)
_P = 21,06%

Cálculo do desvio-padrão esperado da nova carteira:

_P = (0,75 x 45) + (0,25 x 0)
_P = 33,75%

Percebemos que o aumento da aversão ao risco provocou a busca por um papel menos arriscado, no seu caso, foi um papel considerado livre de risco. Com isso, você teve o risco da sua carteira reduzido de 45% para 33,75%, por outro lado, a sua estimativa de retorno reduziu de 25% para 21,06%. O aumento na aversão ao risco fez com que você aceitasse um retorno menor com um risco menor. A diversificação permite que isto aconteça.