Solução 10

10a) Diante de uma carteira com apenas um ativo, seria escolhida a carteira de mercado de ações, porque predomina a aversão ao risco. O ouro, além de apresentar o menor retorno, apresenta também o maior risco, tanto em termos absolutos, desvio-padrão, quanto em termos relativos, coeficiente de variação:

CV_ouro = 25/8
CV_ouro = 3,125 ou 312,50%, muito volátil.
CV_ações = 22/20
CV_ações = 1,10

Com base no coeficiente de variação, o ouro seria: 3,125/1,10 = 2,84 vezes mais arriscado.

10b) O melhor caminho seria operar uma carteira composta pelos dois ativos, pois este par de ativos apresenta correlação negativa. Com isso, o risco total medido pelo desvio-padrão para qualquer composição de carteira entre o ouro e as ações seria reduzido.

10c) carteira composta por 50% de ouro e 50% de ações

_P = (0,5 x 8) + (0,5 x 20)
_P = 14%
_P = 0,5² . 0,25² + 0,5² . 0,22² + 2,0 . 0,5 . 0,5 . 0,25 . 0,22 . -0,4
_P = 0,1293 x 100

_P = 12,93%
MPDP = (0,5 x 25) + (0,5 x 22)
MPDP = 23,5%

O risco da carteira seria sensivelmente reduzido em comparação com a média ponderada dos desvios-padrão dos retornos dos ativos individuais. A diversificação, diante de pares de ativos com coeficiente de correlação linear < +1,0, será preferível à carteira com ativo isolado.

10d) Com base neste exemplo, esta política pretendida pelo cartel poderia tornar o preço do ouro menos volátil, com isso, o desvio-padrão dos retornos do ativo poderia ser reduzido, o que tornaria o ativo menos arriscado.