Solução 3

a) retorno médio observado para a Ação J e para a carteira de mercado

_j = (38,6 -24,7 + 12,3 + 8,2 + 40,1)/5
_j = 14,9%
_M = (23,8 – 7,2 + 6,6 + 20,5 + 30,6)/5
_M = 14,86%

b) variância dos retornos observados

_kj = {[(38,6 – 14,9)² + (-24,7 – 14,9)² + (12,3 – 14,9)² + (8,2 – 14,9)² + (40,1 – 14,9)²]/(5-1)}/10.000
_kj = 0,0704135
_kM = {[(23,8 – 14,86)² + (-7,2 – 14,86)² + (6,6 – 14,86)² + (20,5 – 14,86)² + (30,6 – 14,86)²]/(5-1)}/10.000
_kM = 0,022859

c) covariância entre os retornos observados da carteira de mercado e a Ação J.

cov_KM,J = {[(23,8 – 14,86) (38,6 – 14,9) + (-7,2 – 14,86) (-24,7 – 14,9) + (6,6 – 14,86) (12,3 – 14,9) + (20,5 – 14,86) (8,2 – 14,9) + (30,6 – 14,86) (40,1 – 14,9)]/(5-1)}/10.000
cov_KM,J = 0,036645

d) beta da Ação J

ß_J = 0,036645/0,022859
ß_J = 1,60

Estamos diante de um beta mais volátil, agressivo, porque o beta da Ação J é maior que o beta médio de mercado, 1,6 > 1,0.