f1) cálculo do a_j

aj = parâmetro linear do modelo, ou seja, representa o ponto onde a reta de ajuste (regressão) corta o eixo dos Y.
a_j = _j – (ß_j . _M)
a_j = [0,149 – (1,60 x 0,1486)] x 100
a_j = -8,876% ou 8,9% (observar que na representação gráfica o intercepto está indicado = -8,9%)

f2) cálculo do ß_j (já operado)

ß_j = Cov_Km,J/_km
ß_j = 1,60

f3) _M = representa cada um dos valores históricos da carteira de mercado

f4) e_J = erro estocástico, ele varia randomicamente de ano para ano, dependendo dos fatores específicos do ativo J.

f5) testando a equação de regressão simples

_j = [-0,089 + 1,60 x 0,238] x 100
_j = 29,18% (valor ajustado, reta característica)

Observe que este valor é diferente de 38,6% (valor observado), a diferença seria o erro estocástico.

Observar que na representação gráfica o Ano 1 está localizado acima da reta característica (reta de regressão).

_j = [-0,089 + 1,60 x -0,072] x 100
_j = -20,42% (valor ajustado, reta característica)

Observe que na representação gráfica o Ano 2 está localizado abaixo da reta característica, esta diferença entre o valor observado, -24,7%, e o valor calculado seria o erro estocástico.

_j = [-0,089 + 1,60 x 0,066] x 100
_j = 1,66% (valor ajustado, reta característica)
_j = [-0,089 + 1,60 x 0,205] x 100
_j = 23,90% (valor ajustado, reta característica)
_j = [-0,089 + 1,60 x 0,306] x 100
_j = 40,06% (valor ajustado, reta característica)

De posse destes dois valores ajustados, seria possível calcular o beta da Ação J por meio da inclinação da reta:

ß_j = 0,2918 – (0,2042)]/[0,238 – (0,072)
ß_j = (0,2918 + 0,2042)/(0,238 + 0,072)
ß_j = 1,60