Solução 1

a) Esse cálculo deverá ser operado via média ponderada:

Primeiro, devemos calcular o valor total do investimento:
$20.000 + $15.500 + $8,500 + $22.000 = $66.000,00

Antes do cálculo, observe: o retorno médio esperado obrigatoriamente, neste exemplo, irá ficar entre 10% e 25%, qualquer valor encontrado < 10% ou > 25% estará errado.
_P = (wA x _A) + (w_B x _B) + (w_C x _C) + (w_D x _D)
_P = [(20/66) x 25] + [(15,5/66) x 18) + [(8,5/66) x 10)] + [(22/66) x 19)]
_P = 19,42%

Observe, esse valor, 19,42%, é uma estimativa, ele poderá de fato vir a ser: = 19,42%; < 19,42% ou > 19,42%.

b) Esse cálculo irá acompanhar o caminho do cálculo anterior:

Neste exemplo, o beta da carteira irá ficar entre 0,45 e 1,85, qualquer valor < 0,45 ou > 1,85 estará errado.
ß_P = (w_A x ß_A) + (w_B x ß_B) + (w_C x ß_C) + (w_D x ß_D)
ß_P = [(20/66) x 1,85] + [(15,5/66) x 1,50) + [(8,5/66) x 0,45)] + [(22/66) x 1,65)]
ß_P = 1,52

c) Esta carteira sinaliza um risco sistemático, ßP, agressivo, mais volátil, porque sinaliza um risco maior que o risco médio de mercado: 1,52 > 1,0.

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Solução 2

Você já percebeu que o seu cálculo deverá apresenta um beta de carteira entre 0,75 e 1,65, qualquer valor < 0,75 ou > 1,65 estará errado.

ß_P = (w_A x ß_A) + (w_B x ß_B) + (w_C x ß_C) + (w_D x ß_D)
ß_P = (0,25 x 1,65) + (0,30 x 0,75) + (0,10 x 1,0) + (0,35 x 1,25)
ß_P = 1,175

Você está com uma carteira com um beta agressivo, mais volátil, porque este beta de carteira é maior que o beta da carteira média de mercado: 1,175 >1,0.

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Solução 3

a) Para estas duas carteiras o beta (risco sistemático) deverá ficar entre 0,75 e 1,45, qualquer valor < 0,75 e > 1,45 estará errado. Outro detalhe, a Carteira A está mais carregada de betas defensivos enquanto a Carteira B tem uma posição mais forte em betas agressivos, logo, neste exemplo, o beta da Carteira A deverá ser < que o beta da Carteira B.
ß_PA = (0,11 x 1,45) + (0,38 x 0,75) + (0,12 x 1,30) + (0,10 x 1,35) + (0,29 x 0,80)
ß_PA = 0,97 (beta defensivo)
ß_PB = (0,35 x 1,45) + (0,08 x 0,75) + (0,19 x 1,30) + (0,22 x 1,35) + (0,16 x 0,80)
ß_PB = 1,24 (beta agressivo)

b) A Carteira A apresenta um risco sistemático menor que o risco sistemático de uma carteira média de mercado, 0,97 < 1,0, portanto, apresenta um beta defensivo; a Carteira B apresenta um beta maior que o beta da carteira média de mercado, portanto, apresenta um beta agressivo, 1,24 > 1,0.

c) A carteira B oferece risco sistemático maior, 1,24 > 0,97.

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