Solução 4

Neste exemplo, você pode começar operando o valor investido na carteira:
$70.000 + $40.000 = $110.000,00 (100% da carteira)

Agora, você caminhar para o cálculo do beta da carteira, ß_P. Novamente, o cálculo não poderá apresentar um ß_P <0,55 nem ß_P >1,55.

ß_PB = (w_A x ß_A) + (w_B x ß_B)
ß_PB = [(70/110) x 0,55] + [(40/110) x 1,55]
ß_PB = 0,91

A carteira analisada possui um beta (risco sistemático) defensivo porque é menor que o beta da carteira media de mercado: 0,91 < 1,0.

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Solução 5

Segundo Damodaran (2007), embora a diversificação reduza a exposição das carteiras aos riscos específicos (risco não sistemático), a maioria dos investidores limita sua diversificação a uns poucos ativos. Mesmo grandes fundos mútuos raramente retêm mais do que umas poucas centenas de diferentes ativos e muitos deles apenas uns dez ou vinte. Existem dois motivos pelos quais alguns investidores não diversificam. Primeiro, como o ganho marginal (ganho pela compra de mais um ativo) de diversificar diminui a cada investimento adicional, ele deve ser colocado na balança contra o custo dessa adição, por exemplo, quando o investidor compra ou vende uma ação ele incorre com a despesa de corretagem.

Segundo, a maioria dos investidores acredita poder encontrar ativos subvalorizados (preço abaixo do preço teórico) e, por isso, optam não deter ativos que acreditam estar corretamente precificados (preço igual ao preço teórico) ou supervalorizados (preço acima do preço teórico). O que seria o preço teórico? O preço de um ativo determinado através de modelos de avaliação, por exemplo, o CAPM.

Nesse exemplo, o melhor caminho é o cálculo pela média ponderada, observe que o valor de compra será igual ao valor de venda, o que irá mudar é o beta do ativo. Como você está retirando da carteira um ativo com beta agressivo e entrando na carteira com outro ativo com beta defensivo já podemos perceber que o beta da carteira terá que ser menor que 1,45.

ß_P = [($10.000.000 x 1,45) – ($100.000 x 1,75) + ($100.000 x 0,65)]/$10.000.000
ß_P = 1,44

A carteira continua com um beta agressivo, isto é, maior que o risco sistemático de uma carteira média de mercado: 1,44 >1,0.

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Solução 6

No exemplo anterior, o administrador do fundo de investimento preferiu reduzir o risco da carteira saindo de um ativo mais arriscado e comprando um menos arriscado; nesse exemplo, o caminho está sendo o inverso. O investidor opera exclusivamente com ações ordinárias e pretende se expor mais ao risco sistemático, pois está saindo com uma ação de risco médio e comprando uma ação com risco sistemático mais volátil, portanto, nesse exemplo o beta da carteira será > 1,12.

ß_P = [($7.500 x 20 x 1,12) – ($7.500 x 1,0) + ($7.500 x 1,75)]/($7.500 x20)
ß_P = 1,16

O valor encontrado é maior do que o valor inicial: 1,16 > 1,12, ou seja, a carteira ficou mais volátil, mais agressiva.

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