2 - Equação do CAPM

Segundo Damodaran (2007), quando a história da moderna teoria de investimento for escrita, registraremos que uma parcela significativa dela foi dedicada ao desenvolvimento de modelos que tentaram medir o risco de investimentos e convertê-lo em retornos previstos. O CAPM é ainda o modelo-padrão para mensuração de risco e retorno em finanças.

Uma das maiores aplicações do CAPM está na avaliação de empresas. Sabemos que o custo do patrimônio líquido é um ingrediente fundamental em todo modelo de fluxo de caixa descontado. É difícil de ser estimado por tratar-se de custo implícito, que pode variar amplamente entre os vários investidores na mesma empresa. Diferentes investidores podem muito bem perceber diferentes graus de risco no mesmo investimento e demandar diferentes taxas de retorno, conforme sua aversão ao risco. O desafio da avaliação é, portanto, duplo.

A primeira tarefa é transformar o custo implícito em explícito, lendo o pensamento dos investidores patrimoniais em um investimento. A segunda tarefa, e a mais intimidante, é obter uma taxa de retorno que esses diversos investidores aceitem como o custo do patrimônio líquido correto na avaliação da empresa. No CAPM o retorno previsto de qualquer ativo pode ser escrito como uma função da taxa livre de risco, do beta desse ativo e do prêmio pelo risco de investir no ativo de risco médio:

Equação do modelo:

onde:

K_j = retorno esperado em relação ao ativo j
R_F = taxa livre de risco
ß_j = beta (risco sistemático) do ativo j
K_M = retorno esperado sobre a carteira de investimentos de mercado
PR_M = (K_M – R_F) = prêmio pelo risco de mercado
PR_j = ß_j x (K_M – R_F) = PR_M x ß_j = prêmio pelo risco do ativo j

Em resumo, no CAPM, todo o risco de mercado é capturado no beta (risco sistemático), medido em relação a uma carteira de mercado, o que, pelo menos em teoria, deveria incluir todos os ativos negociados no mercado mantidos em proporção ao seu valor de mercado.