Módulo 03 - Modelo de precificação de ativos

Solução 8

k_j = R_F + [ß_j (k_M – R_F)]

Caso A : k_A = {0,05 + [ 1,30 (0,08 – 0,05)]}.100
               k_A = 8,9%

Caso B : k_B = { 0,05 + [ 0,90 (0,13 – 0,05)]} . 100
            k_B = 12,2%

Caso C : k_C = { 0,09 + [ - 0,20 (0,12 – 0,09)]} . 100
            k_C = 8,40%

Caso D : k_D = { 0,10 + [ 1,00 (0,15 –0,10)]} . 100
            k_D = 15%

Caso E: k_E = {0,06 + [0,60 (0,10 – 0,06)]}.100
           k_E = 8,40%.

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Solução 9a

K_j = {0,08 +[ 0,90 (0,12 – 0,08)]}.100;
K_j = 11,60%.

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Solução 9b

0,15 = R_F + [ 1,25 (0,14 – R_F)]
0,15 = R_F + 0,175 – 1,25 R_F
0,15 – 0,175 = -0,25R_F
-0,025/-0,25= R_F
R_F = 10,00%.

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Solução 9c

0,16= 0,09 + [1,10 ( K_m – 0,09]
0,16 = 0,09 + 1,10 K_m– 0,099
0,169 = 1,10 K_m;
K_m = 15,36%

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Solução 9d

0,15 = 0,10 + [ b (0,l25 – 0,l0)]
0,15 = 0,10 + 0,025 b;
0,05/0,025 = b
b= 2,0.

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Solução

Nesse exemplo, nós precisamos calcular o valor do prêmio pelo risco de mercado. A equação do CAPM não tem como ajudar, pois não dispomos de RF nem de KM. Portanto, teremos de, primeiro, utilizar o cálculo da inclinação da reta, para, logo a seguir, voltarmos para a equação do CAPM.

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8) Para cada um dos casos, a seguir exposto, use o modelo de formação de preços de ativo de capital, para encontrar o retorno exigido.

Caso

Taxa livre de risco
R_F(%)

Retorno de mercado
K_M(%)

Beta ß

A

5

8

1,30

B

5

13

0.90

C

9

12

-0,20

D

10

15

1,00

E

6

10

0,60

Solução 8

9) Use a equação básica do CAPM para solucionar cada uma das seguintes questões:

a) Encontre o retorno exigido para um ativo com beta de 0,90, quando a taxa livre de risco e o retorno de mercado são 8% e 12%, respectivamente.

Solução 9a

b) Encontre a taxa livre de risco para uma empresa com retorno exigido de 15% e beta de 1,25 quando o retorno de mercado é de 14%.

Solução 9b

c) Encontre o retorno de mercado para um ativo com retorno exigido de 16% e um beta de 1,10, quando a taxa livre de risco é de 9%.

Solução 9c

d) Encontre o beta para um ativo com retorno exigido de 15% quando a taxa livre de risco e o retorno de mercado são 10% e 12,5%, respectivamente.

Solução 9d

10) Considerem-se as seguintes ações:

Suponha que o CAPM seja válido.

a) De acordo com o CAPM, qual é o prêmio pelo risco de mercado?
b) Qual é o valor do prêmio pelo risco da Ação Alfa e também da Ação Gama?
c) Qual é o valor da taxa livre de risco?
d) Qual é o valor do retorno médio de mercado?

Solução