4 - Modelo de crescimento constante – modelo de Gordon

No modelo de crescimento nulo dos dividendos observamos que o valor dos dividendos será sempre o mesmo. Agora suponha que a empresa hipotética informe que sobre o valor de $1,0 do último dividendo, D₀, irá incidir uma taxa de crescimento anual de 5% para sempre, ou seja, uma taxa de crescimento constante, g.

Lembre-se do modelo anterior, no qual observamos que: D₀=D₁=D₂=D₃=......D_∞

Agora, diante da nova situação como seria o valor dos dividendos futuros?

D1= D0 (1 + g)1 D2= D0 (1 + g)2 D3= D0 (1 + g)3 D4= D0 (1 + g)4 . . . . . . Dt= D0 (1 + g)t

Segundo Ross, Westerfield e Jordan (2000) se o dividendo cresce a uma taxa constante, então substituímos o problema de prever um número infinito de dividendos futuros pelo problema de prever uma única taxa de crescimento, o que é uma simplificação considerável. Nesse caso, se D₀ é o último dividendo pago e g a taxa de crescimento constante, o valor da ação pode ser expresso por:

P0 = D1/(1 + k)1 + D2/(1 + k)2 + D3/(1 + k)3 + ...... P0 = D0(1 + g)1/(1 + k)1 + D0(1 + g)2/(1 + k)2 + D0(1 + g)3/(1 + k)3 + …