Módulo 01 – Conceito de Custo de Capital

Resolução 1

Nesse exemplo temos fornecido: D₁= $0,50; g = 4,5%; k_s =15%. O exemplo pede o cálculo de P₀ =?
P₀ = D₁/(k_s– g)
P₀ = $0,50/(0,15 – 0,045)
P₀ = $4,76 por ação

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Resolução 2

Nós temos fornecido: D₀= $1,0; g = 5,25%; P₀ =$20. O exemplo pede inicialmente ks=%. Logo em seguida ele pede P₁=$, depois ele pede P₅ =$ e, por fim, ele pede P₂₀ =$.
k_s = (D₁/ P₀) + g ou
k_s = [D₀(1+g)/P₀] +g
k_s = [$1,0 (1+0,0525)/$20] +0,0525
k_s = 0,105125 x 100
k_s = 10,5125%

Calcular o preço da ação para daqui a 1 ano
P₁ = D₀(1+g)²/(ks –g)
P₁ = $1,0 (1 + 0,0525)²/(0,105125 – 0,0525)
P₁ = $21,05

Outra maneira de operar o valor de P₁ seria:
P₁ =$20 (1 + 0,0525)
P₁ = $21,05

Calcular o preço da ação para daqui a 5 anos
P₅ = D₀(1+g)⁶/(ks –g)
P₅ = $1,0 (1 + 0,0525)⁶/(0,105125 – 0,0525)
P₅ = $25,8309583

Outra maneira de operar o valor de P₅ seria:
P₅ =$20 (1 + 0,0525)⁵
P₅ = $25,8309583

Calcular o preço da ação para daqui a 20 anos
P₂₀ = D₀(1+g)²¹/(k_s–g)
P₂₀= $1,0 (1 + 0,0525)²¹/(0,105125 – 0,0525)
P₂₀= $2,928627895/0,052625
P₂₀ = $55,650886

Outra maneira de operar o valor de P₂₀ seria:
P₂₀ =$20 (1 + 0,0525)²⁰
P₂₀= $55,650886

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Resolução 3

Nesse exemplo temos: D₁ = $10,15; P₀=$79; k_s=17,85%; precisamos apurar g.
P₀= D₁/(k_s–g)
$79 = $10,15/(0,1785 – g)
$79 (0,1785 – g) = $10,15
0,1785 – g = $10,15/$79
0,1785 – g = 0,128481013
0,1785 – 0,128481013 = g
g = 0,050018987 x 100
g = 5,0018987%

Outra maneira de operar esse exemplo seria:
k_s = [(D₁/ P₀) + g] x 100
0,1785 = ($10,15/$79) + g
0,1785 = (0,128481013 + g)
0,1785 – 0,128481013 = g
g = 0,050018987 x 100
g = 5,0018987%

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Resolução 4

Nesse exemplo nós temos: D₀ = $12; P0=$100; g=4%; precisamos apurar k_s=%?.
k_s = (D₁/ P₀) + g ou
k_s = [D₀(1+g)/P₀] +g
k_s = [$12,0 (1 + 0,04)/$100,0] + 0,04
k_s = ($12,48/$100) + 0,04
k_s = 0,1248 + 0,04
k_s = 0,1648 x 100
k_s = 16,48%

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Exemplos

1) É esperado que no fim do Ano 1 a Empresa Alpha pague um dividendo por ação de $0,50. É esperado um crescimento de dividendos a uma taxa constante de 4,5% ao ano para sempre. A taxa de retorno requerida sobre a ação, k_s, é de 15%. Qual é o valor de cada ação da empresa?

Resolução

2) Atualmente, a ação da Empresa Gama é vendida por $20. Cada ação pagou um dividendo de $1,0. É esperada uma taxa de crescimento de dividendos constante de 5,25% ao ano para sempre. Qual é o retorno requerido sobre a ação da empresa? Qual é o preço da ação esperado para daqui a 1 ano? Para daqui a 5 anos? Para daqui a 20 anos?

Resolução

3) Uma ação é negociada a $79 cada. Espera-se obter no fim do ano um dividendo por ação de $10,15, a uma taxa de crescimento constante, g, ao longo do tempo (para sempre). A taxa de retorno requerida da ação é de 17,85%. Se você for um analista que acredita nos mercados eficientes, qual seria sua previsão de g?

Resolução

4) No início de 2008, o preço da ação da Empresa Alpha S.A. era de $100,0. Seus dividendos, em 2007, tinham sido de $12,0 por ação. Os analistas esperam que os dividendos, no futuro, cresçam à taxa constante de 4% ao ano para sempre. Com base no modelo de avaliação de crescimento constante - modelo de Gordon - um investidor médio, que comprou ações ordinárias da Empresa Alpha, ao preço de $100,0, espera uma taxa de retorno anual de quanto?

Resolução