Módulo 01 – Conceito de Custo de Capital

Resolução 5

Nesse exemplo dispomos:
D₀ = $1,0 (dividendo pago em 2008)
K_s = 6% + 7% = 13%
g₁ = 50%
g₂ = 25%
g_N= 6% (taxa de crescimento constante)

Nesse exemplo iremos calcular o valor dos dividendos para D₁ e D₂, logo, a seguir iremos calcular o valor dos dividendos para D_N+1.
D₁ = $1,0 (1+0,50)
D₁ = $1,50
D₂ = $1,50 (1+0,25)
D₂ = $1,875
D₃ = $1,875(1+0,06)
D₃ = $1,9875 = D_N+1
P₀ = ($1,50/1,13) + ($1,875/1,13² + [$1,9875/ (0,13 – 0,06) /1,13²]
P₀ = $1,327433628 + $1,468400031 + ($28,39285714/1,2769)
P₀ = $2,795833938 + $22,2357719
P₀ = $25,03160584 ou $25,03 por ação

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Resolução 6

Nesse exemplo dispomos:
D₀ = $2,55
K_s = 15% (custo de oportunidade)
g₁ = 25% (fase de crescimento acelerado)
g₂ = 10% (fase de crescimento constante, perpétuo).
D_N+1 = D₃ (a ser calculado)
t = 3 (fase de crescimento acelerado)
N = 3 (período considerado para o cálculo do valor presente dos dividendos durante o período de crescimento constante. De posse de D₄, nós estaremos em condições de calcular P₃).

Cálculos:
D₁ = $2,55 (1 + 0,25)¹
D₁ = $3,1875
D₂ = $2,55 (1+ 0,25)²
D₂ = $3,984375
D₃ = $2,55 (1 + 0,25)³
D₃ = $4,98046875
D₄ = D_N+1 = $ 4,98046875(1+ 0,10)
D₄ = D_N+1 = $5,478515625 (cuidado, não esqueça que a partir do período quatro a taxa de crescimento dos dividendos será constante, portanto, o valor de D₄ terá que ser operado considerando taxa de crescimento de 10% e não 25%).

P₀ = {$2,55 x (1+0,25) x [1 – (1 +0,25)³/(1+0,15)³]}/(0,15 – 0,25) + [1/(1+0,15)³ x $5,478515625/(0,15 – 0,10)]
P₀ = {$3,1875 x [1 – 1,953125/1,520875]}/-0,10 + [1/1,520875 x $5,478515625/0,05]
P₀ = [$3,1875 x (1 – 1,284211391)]/-0,10 + (0,657516232 x $109,5703125)
P₀ = ($3,1875 x -0,284211391)/-0,10 + $72,04425906
P₀ = (-$0,905923809/-0,10) + $72,04425906
P₀ = $9,059238088 + $72,04425906
P₀ = $81,10349715 ou $81,10 por ação (preço máximo por ação que a NM deveria pagar pela GT).

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Resolução 7

Nesse exemplo dispomos:
D₀ = $3,40
K_s = 14%
g₁ = 5%
g₂ = 15%
g_N = 10% (taxa de crescimento constante)

Vamos aos cálculos:
D₁ = $3,40 (1 + 0)¹
D₁ = $3,40 (crescimento nulo dos dividendos, ou seja, os dividendos serão idênticos ao dividendo atual).
D₂ = $3,40 (1+0,05)²
D₂ = $3,7485
D₃ = $3,40 (1+0,05)³
D₃ = $3,935925
D₄ = $3,935925 (1 + 0,15)
D₄ = $4,52631375
D₅ = $4,52631375 (1 + 0,10)
D₅ = $4,978945125

Cálculo do preço da ação:
P₀ = [($3,40/1,14¹) + ($3,7485/1,14²) + ($3,935925/1,14³) + ($4,52631375/1,14⁴)] + [$4,978945125/(0,14 – 0,10)]/1,14⁴
P₀ = ($2,98245614 + $2,884349030 + $2,656637265 + $2,679941101) + ($124,4736281/1,688960160)
P₀ = $11,20338354 + $73,69838025
P₀ = $84,90176379 ou $84,90 por ação (preço máximo que poderia ser pago por cada ação da HP Hotéis).

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5) Suponha que a média do setor de sua empresa tenha uma taxa de crescimento esperada de 6% e que seus rendimentos de dividendos sejam de 7%. Sua empresa é quase tão arriscada quanto à média do setor, mas terminou com muito sucesso um trabalho de P&D que o leva a acreditar que seus lucros e dividendos crescerão a uma taxa de 50% em 2009 e de 25% no ano seguinte, após o que o crescimento deve ser igual à taxa média do setor, de 6%. O último dividendo pago foi de $1,0 por ação. Qual o valor por ação de sua empresa?

Resolução

6) A NM está analisando a compra à vista das ações da GT. Durante o ano que acaba de se encerrar, a GT obteve lucro de $4,25 por ação (LPA) e pagou dividendos de $2,55 por ação, em dinheiro. Espera-se que os lucros e dividendos da GT cresçam 25% ano nos próximos três anos e, depois disso, 10% ao ano para sempre. Qual é o preço máximo por ação que a NM deveria pagar pela GT, caso haja um retorno exigido de 15% em investimentos com características de risco semelhante?

Damodaran (2007, p. 109) apresenta a fórmula para o modelo de desconto de dividendos em dois estágios. Para o nosso exemplo vamos fazer uma adaptação entre essa fórmula e a fórmula já apresentada do professor Gitman.

P₀ = {D₀ x(1 + g₁) x [1 – (1+g₁)^t/(1+ K_s)^t]}/(K_s –g₁) + [1/(1+k_s)^N x D_N+1/(k_s –g₂)]

Resolução

7) A HP Hotéis está iniciando um projeto de remodelação e expansão que durará três anos. A atividade de construção limitará os lucros durante esse período, mas, quando estiver concluída, deverá permitir à empresa que cresça muito mais rapidamente em termos de lucros e dividendos. No ano passado, a empresa pagou um dividendo de $3,40 por ação. Ela espera crescimento nulo no próximo ano. Nos anos 2 e 3 deve haver crescimento de 5% e, no ano 4, de 15%; do ano 5 em diante o crescimento deverá ser constante igual a 10% ao ano. Qual é o preço máximo que um investidor que exige um retorno de 14% deveria pagar por ação ordinária da HP Hotéis?

Resolução