Solução

1° Passo: apresentar o DFC do projeto de investimento

TAXA DE CORTE DE 10% AO ANO

2° Passo:
a) calcular o VPL de forma manual:
VPL = [(5.000/(1+0,10)¹+ (5.000/(1+0,10)²+ (5.000/(1+0,10)³+
+ (5.000/(1+0,10)⁴+......... + (5.000/(1+0,10)⁸]- $24.000
VPL = ($4.545,45 + $4.132,23 + $3.756,57 + .......... + $2.332,54) - $24.000
VPL = $2.674,63

b) calcular o VPL via HP 12C
Supondo que você já está com tudo certinho em termos de máquina limpa e com o visor mostrando D.MY C
Você irá alimentar a máquina olhando sempre para o DFC. Observe que o primeiro valor é uma saída de caixa, portanto, é um valor negativo, por esse motivo você irá entrar com CHS. Você está percebendo que todas as entradas de caixa estimadas possuem o mesmo valor, logo, ao invés de ficar lançando cada um dos valores, você irá operar apenas uma vez o valor da entrada estimada, informando a máquina de que se trata de oito valores iguais através da tecla Nj.
Operando a máquina:

24000 CHS g CFo
5000 g CFj
8 g Nj
10 i
f NPV
No visor da máquina você irá encontrar 2.674,630989 (não esqueça, basta você ficar alimentando a máquina com as demais taxas de corte que a HP irá lhe fornecer o valor do VPL para cada taxa de corte).
c) calcular o VPL via Excel
Supondo que você esteja diante da tela, pressione o mouse entre as células A1 e I1. Ir com mouse até Formatar, clicar. Automaticamente irá aparecer Células, clicar sobre Células. Automaticamente irá abrir uma tela com o nome Formatar células. Clicar com o mouse na categoria Moeda. Você irá observar, por exemplo, “Casas decimais”, escolher 2 (isso significa que você está operando com duas casas decimais). Outra opção a seu dispor seria “Símbolo”, como estamos operando em reais manter o que aparece R$. Clicar em OK, com isso entre a célula A1 e a célula I1 os valores serão em reais e com duas casas decimais.
Agora você irá alimentar as células. Na célula A1 colocar -24.000, automaticamente irá aparecer –R$24.000,00. Na célula B1 colocar 5.000; observe que automaticamente irá aparecer R$5.000,00. Você não precisa escrever 5.000 para cada uma das células entre C1 e I1, basta você se fixar naquele sinal de +, em baixo na célula B1, e correr com o mouse até I1, observe que o valor R$5.000,00 aparece em cada uma das células entre C1 e I1. Clicar com o mouse, por exemplo, na célula J1. Levar o mouse até Formatar, clicar. Agora, clicar sobre Células, novamente irá abrir a tela chamada Formatar células. Clicar com o mouse na categoria Porcentagem; optar por duas casas decimais. Clicar em OK. Escrever, na célula J1, 10, automaticamente irá aparecer 10%. Clicar com o mouse sobre a célula K1, escrever VPL. Clicar com o mouse sobre a célula L1. Novamente Ir com mouse até Formatar, clicar. Automaticamente irá aparecer Células, clicar sobre Células. Automaticamente irá abrir uma tela com o nome Formatar células. Clicar com o mouse na categoria Moeda, optar por duas casas decimais, clicar em OK.
Observe no canto à esquerda na parte de cima, você está percebendo fx clicar com o mouse sobre a linha (observe que na tela fica piscando |). Automaticamente aperte a tecla = (observe, continua piscando |). Agora, clicar com o mouse sobre a célula A1. Você percebe que aparece A1. Você irá, na seqüência escrever +VPL($J$1;B1:I1)enter. Observe, automaticamente irá aparecer na célula L1 o valor R$2.674,63.

TAXA DE CORTE DE 12% AO ANO
a) calcular o VPL de forma manual:
VPL = [(5.000/(1+0,12)¹+ (5.000/(1+0,12)²+ (5.000/(1+0,12)³+
+ (5.000/(1+0,12)⁴+......... + (5.000/(1+0,12)⁸]- $24.000
VPL = ($4.464,29 + $3.985,97 + $3.558,90 + ..........+$2.019,42) - $24.000
VPL = $838,20
b) calcular o VPL via HP 12C
24000 CHS g CFo
5000 g CFj
8 g Nj
12 i
f NPV
No visor da máquina você irá encontrar 838,1988342
c) calcular o VPL via Excel
Vamos alimentar a célula J2 com o valor 12%. Vamos operar com a célula L2 para apurar o valor do VPL.
Operando a partir de fx
=A1+VPL($J$2;B1:I1)enter. Observe, automaticamente irá aparecer na célula L2 o valor R$838,20.

TAXA DE CORTE DE 14% AO ANO
a) calcular o VPL de forma manual:
VPL = [(5.000/(1+0,14)¹+ (5.000/(1+0,14)²+ (5.000/(1+0,14)³+
+ (5.000/(1+0,14)⁴+......... + (5.000/(1+0,14)⁸]- $24.000
VPL = ($4.464,29 + $3.847,34 + $3.374,86 + ..........+$1.752,80) - $24.000
VPL = -$805,68
b) calcular o VPL via HP 12C
24000 CHS g CFo
5000 g CFj
8 g Nj
14 i
f NPV
No visor da máquina você irá encontrar -805.6805304
c) calcular o VPL via Excel
Vamos alimentar a célula J3 com o valor 12%. Vamos operar com a célula L3 para apurar o valor do VPL.
Operando a partir de fx
=A1+VPL($J$3;B1:I1)enter. Observe, automaticamente irá aparecer na célula L2 o valor -R$805,68.

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Solução

VPL do projeto A
1° Passo: apresentar o DFC do projeto

2° Passo: Calcular o valor do VPL para cada taxa de corte.
Taxa de corte = 0% ao ano
VPL_A = ($5.000.000 + $10.000.000 + $20.000.000) - $25.000.000
VPL_A = $10.000.000
Observe que diante de uma taxa de corte igual a 0% basta somar as entradas estimadas de caixa e subtrair do valor encontrado o valor do investimento inicial.
Taxa de corte = 5% ao ano
VPL_A = [($5MM/(1 + 0,05)¹ + ($10MM/(1 + 0,05)² +($20MM/(1 + 0,05)³] - $25MM
VPL_A = ($4.761.904,76 + $9.070.294,79 + $17.276.751,97) - $25.000.000
VPL_A = $31.108.951,52 - $25.000.000
VPL_A = $6.108.951,52

Como interpretar o valor calculado igual a $4.761.904,76? Esse valor significa que será indiferente, para uma taxa de corte de 5% ao ano, esperar um ano para embolsar $5.000.000 ou embolsar $4.761.904,76 hoje.

Como interpretar o valor calculado igual a $9.070.294,79? Esse valor significa que será indiferente, para uma taxa de corte de 5% ao ano, esperar dois anos para embolsar $10.000.000 ou embolsar $9.070.294,79 hoje.

Como interpretar o valor calculado igual a $17.276.751,97? Esse valor significa que será indiferente, para uma taxa de corte de 5% ao ano, esperar três anos para embolsar $20.000.000 ou embolsar $17.276.751,97 hoje.
Taxa de corte = 16% ao ano
VPL_A = [($5MM/(1 + 0,16)¹ + ($10MM/(1 + 0,16)² +($20MM/(1 + 0,16)³] - $25MM
VPL_A = ($4.310.344,83 + $7.431.629,01 + $12.813.153,47) - $25.000.000
VPL_A = $24.555.127,31 - $25.000.000
VPL_A = -$444.872,69

Observe que tanto para uma taxa de corte de 0% quanto para uma taxa de corte de 5% ao ano encontramos valores positivos, isto é, VPL >$0. Para essas duas taxas de corte estamos diante da maximização da riqueza para o(s) proprietário(s) da empresa, ou seja, caso todos os valores projetados venham a ocorrer, a preços de hoje, a riqueza do(s) proprietário(s) da empresa seria aumentada em $10.000.000, caso a taxa de corte fosse 0% ao ano; e em $6.108.951,52, caso a taxa de corte fosse igual a 5% ao ano. Agora, diante de uma taxa de corte de 16% ao ano observamos que foi encontrado um valor negativo, isto é, ficamos diante de um VPL <$0. Isso significa que, caso todos aqueles valores estimados no DFC venham de fato a ocorrer colocar o projeto em andamento irá provocar destruição de riqueza para o(s) proprietário(s) da empresa no valor de -$444.872,69.

Observe, se a taxa de corte de 16% ao ano provocou VPL <$0 isso significa que essa taxa de corte é maior que a taxa de retorno do projeto (TIR). Portanto, você poderá interpretar a destruição da riqueza como conseqüência de uma falha da administração da empresa por aceitar que um projeto seja posto em andamento tendo a sua TIR menor que o seu custo de capital. O mercado, mesmo não sendo perfeito, irá perceber em algum momento esse fato, com isso os preços dos papéis da empresa irão cair e, com eles, o valor da empresa.

VPL do projeto B
1° Passo: apresentar o DFC do projeto

2° Passo: Calcular o valor do VPL para cada taxa de corte com o emprego da máquina financeira HP12C. Você irá observar que pela HP 12C o cálculo é muito simples e prático, além, evidentemente, da economia de tempo.
Supondo que no visor da máquina esteja: D.MY C
Caso isso não se verifique e você esteja interessado em organizar o visor opere:
g D.MY (observe que D.MY é a tecla onde se localiza o número 4).
Para a colocação do C no visor você irá operar assim:
STO EEX
Agora pressione a tecla f e a tecla onde se encontra o número 9.
A sua máquina irá apresentar no visor:
0,000000000
D.MY C
Estamos prontos para o cálculo do VPL. Vamos começar para 0%, logo a seguir para 5% e, finalmente, para 16% ao ano. Você irá alimentar o fluxo de caixa na HP 12C somente uma vez, observe:
25000000 CHS g CFo
20000000 g CFj
10000000 g CFj
6000000 g CFj
0 i
f NPV
No visor da máquina você encontrou 11.000.000,00
Automaticamente você irá alimentar a máquina com a segunda taxa de corte:
5 i
f NPV
No visor da máquina você encontrou 8.300.939,423
Automaticamente você irá alimentar a máquina com a terceira taxa de corte:
16 i
f NPV
No visor da máquina você encontrou 3.516.954,365

Você acabou de observar que pela HP 12C o valor do VPL desse projeto de investimento foi encontrado sem muita demora. Os três valores encontrados mostraram VPL >$0, ou seja, para as três situações encontramos maximização da riqueza do(s) proprietário(s) da empresa. Outro detalhe, você já percebeu que quanto maior a taxa de corte menor o valor VPL do projeto. Partindo da hipótese de que não iremos encontrar taxa de corte menor que 0%, porque não tem muito sentido uma taxa de corte negativa, quando o DFC do projeto for convencional, o maior valor para o VPL de um projeto de investimento irá ocorrer quando a taxa de corte for igual a 0%.

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