Para se deduzir a expressão do LEC, basta derivar a equação do custo total em relação a Q, igualando-a a zero (ponto de mínimo):
A solução dessa equação leva ao valor de Q que minimiza o custo total. É este o Q que recebe o nome de lote econômico de compras, ou LEC.
Exemplo:
A empresa XYZ Ltda. vende um produto que apresenta demanda anual de 40.000 unidades. O custo de emissão de um pedido de compra é de R$30,00 por pedido. Os custos anuais de manutenção dos estoques são de R$0,30 por unidade. Calcular:
1. o lote econômico de compras;
2. o custo total ótimo;
3. o número de pedidos por ano;
4. supondo 300 dias úteis por ano, o intervalo entre duas encomendas consecutivas.
