3) Com base em Ross, Westerfield e Jaffe (2002). Suponhamos que o custo de compra e venda de títulos negociáveis seja igual a $1.000, a taxa de juros seja igual a 10% ao ano, e o desvio-padrão de fluxos líquidos diários de caixa seja de $2.000. Calcule o valor da variância, do custo de oportunidade diário (opere com ano de 365 dias), do ponto de retorno, e também do limite superior, supondo que o valor do limite inferior seja igual a zero.

Resolução (com base nos autores)

Fórmulas dos autores Ross, Westerfield e Jaffe (2002):

a)Fórmula do saldo ótimo de caixa:

z* = [(3 x F x Variância) / (4 x K)] + L

Onde:

z* = saldo ótimo de caixa.
F = custo por transação de compra e venda de títulos negociáveis. O valor de F é fixo.
K = custo de oportunidade de manutenção de caixa, por período, é a taxa diária de juros de títulos negociáveis ( operar na decimal).
L = limite inferior de controle de caixa ou limite inferior de caixa.

b) Fórmula do limite superior de controle de caixa ou limite superior de caixa:

h* = 3z* - 2L

Onde:

h* = é o limite superior de controle de caixa, ou limite superior de caixa.
z* = saldo ótimo de caixa.
L = limite inferior de controle de caixa ou limite inferior de caixa.

c) Fórmula do saldo médio de caixa:

(4z* - L) / 3

(1+ i)³⁶⁵ – 1 = 0,10
1 + i = 1,10^1/365 = 1,000261158
i = 0,000261158
A variância dos fluxos líquidos diários de caixa é
² = (2.000)² = 4.000.000

Suponhamos que o limite inferior seja igual a zero
z* = (3 x 1000 x 4.000.000)/(4 x 000261158) + 0

z* = $22.563,47

O limite superior será igual a:
h* = (3 x $22.563,47) - (2 x 0) = $67.690,41

Saldo médio de caixa = [(4 x $22.563,47) - 0]/3 = $30.084,63