Resolução 20

Segundo Gitman (2004) os modelos de crescimento nulo e constante não permitem que ocorra variação nas taxas de crescimento esperadas. Como elas poderiam subir ou cair por causa de mudanças de expectativas, é útil considerar um modelo de crescimento variável que permita alterações na taxa de crescimento dos FCLE.
O exemplo apresenta as seguintes informações:
FCLE₀= $100
k = 11,75% (custo de capital da empresa)
g₁ =15% (taxa de crescimento acelerada)
g₂ = 5% (taxa de crescimento constante)
Precisamos estimar o VAO da empresa
Equação:

VAO = {FCLE_O . (1 + g₁). [1 – (1+g₁)t/(1+ K)^t]}/(K –g₁) + [1/(1+k)^N . FCLE_N+1/(k –g₂)]

Onde:
t = período de tempo em que em que a taxa de crescimento do FCLE será acelerada.
N = período de tempo utilizado para o cálculo do valor presente dos FCLE durante o período de crescimento constante.
FCLE_N+1 = valor do FCLE no final do primeiro período em a taxa de crescimento do FCLE será constante.

VAO = {$100(1 + 0,15). [1 – (1 + 0,15)⁵/(1 +0,1175)⁵]}/(0,1175 – 0,15) + [1/(1 +0,1175)⁵. $100 (1+0,15)⁵ x (1 +0,05)/(0,1175 – 0,05)]
VAO = {$115. [1- (2,011357187/1,742760303)}/-0,0325 + [(1/1,742760303) . ($211,1925046/0,0675)]
VE = [$115. (1 – 1,154121530)]/-0,0325 + [(0,573802375. $3.128,777846)]
VAO = [($115. -0,15412153)/-0,0325] + $1.795,300159
VAO = (-$17,72397595/-0,0325) + $1.795,300159
VAO = $545,3531062 + $1.795,300159
VAO = $2.340,65326 ou $2.340,65
Esse cálculo pela HP 12C terá os seguintes passos:
100 enter 1 enter 0,15 + x 1 enter 0,15 + 5 y^x 1 enter 0,1175 + 5 y^x÷ 1 – CHS 0,1175 enter 0,15 - ÷ x STO 1
1 enter 1 enter 0,1175 + 5 y^x÷ 100 enter 1 enter 0,15 + 5 y^x x 1 enter 0,05 + x 0,1175 enter 0,05 - ÷ X RCL 1 +
No visor da máquina você encontra 2.340,65326

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Resolução 18

Nesse exemplo dispomos das seguintes informações:
EBIT atual = $10.000
T = 34%
g = 4,25%
k = 13,25%
O nosso primeiro passo será encontrar o valor do FCLE corrente, isto é, FCLE₀.
FCLE₀ = EBIT₀ (1 – T) ± VLAI ± VAROL
FCLE₀ = $10.000 (1 – 0,34) - $3.000 - $1.200
FCLE₀ = $2.400
De posse do FCLE atual podemos estimar o VAO da empresa empregando o modelo de crescimento constante.
VAO = FCLE₁(k – g)
VAO = FCLE₀ (1 + g)/(k – g)
VAO = $2.400 (1 + 0,0425)/(0,1325- 0,0425)
VAO = $27.800

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Resolução 19

Em boa parte dos nossos exemplos resolvidos foi solicitado o cálculo da VAROL e o cálculo da VLAI. De posse do valor do NOPLAT, do valor da VAROL e do valor da VLAI encontramos o FCLE. Agora, nós não vamos calcular o valor individual da VAROL e da VLAI, nós iremos operar o valor percentual da taxa de reinvestimento e, com isso, operar o FCLE e o valor da empresa.
Segundo Damodaran (2004) a estimativa do valor de uma empresa deve ser baseada nos fluxos de caixa esperados e não nos fluxos de caixa atuais. São as previsões de lucros, VLAI e VAROL que vão gerar esses fluxos de caixa esperados. Um dos dados mais significativos em qualquer avaliação é a taxa de crescimento esperada do resultado operacional (EBIT). O crescimento esperado do resultado operacional é um produto da taxa de reinvestimento de uma empresa, isto é, a proporção do resultado operacional depois dos impostos (NOPLAT) que é investida na VLAI e na VAROL, e a qualidade desses reinvestimentos, mensurada como o retorno sobre o capital investido (ROI)
Fórmulas:
a) Crescimento esperado_EBIT = Taxa de reinvestimento x ROI

b) Taxa de reinvestimento = (VLAI + VAROL)/NOPLAT

c) Taxa de reinvestimento = Taxa de crescimento estável/ROI
em crescimento estável

d) Retorno sobre o capital = NOPLAT/Capital Investido

Resolvendo o nosso exemplo:
O exemplo informa:
NOPLAT₀= $1.000
k = 13%
ROI=13%
g = 5%

a) Taxa de reinvestimento da Empresa Alpha
Taxa de reinvestimento = g/ROI
Taxa de reinvestimento = 0,05/0,13
Taxa de reinvestimento = 0,384615385 x 100
Taxa de reinvestimento = 38,46%

b) Estimar VAO de Alpha
VAO = NOPLAT1 x (1 – Taxa de reinvestimento)/(k – g)
VAO = NOPLAT0 (1 +g) x (1 – Taxa de reinvestimento)/ (k – g)
VAO = $1.000 (1 + 0,05)(1 – 0,3846)/(0,13 – 0,05)
VAO = $1.050 x 0,6154/0,08
VAO = $8.077,13
Observe que no momento em que operamos: NOPLAT₀ (1 +g) x (1 – Taxa de reinvestimento), na verdade estamos apurando o valor do FCLE corrente, isto é, FCLE₀. Como o modelo pede o FCLE no final do primeiro período, FCLE1, se faz necessário operar:
FCLE₁ = FCLE₀ (1 +g)

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