:início da matemática
De qualquer maneira, todos concordam que o estudo das formas e dos números faz parte da Matemática e podemos tentar imaginar quando isto começou a ser feito ainda que rudimentarmente.
Teria o Homo habilis, ao quebrar pedras para dar-lhes formas úteis há 2.000.000 de anos, feito Matemática? Mesmo com boa vontade, é difícil dizer que sim.
Existiria Matemática há 50.000 anos, quando o homem dava forma aos barcos que o levaram à Austrália e planejava as quantidades de recursos a serem transportados durante a viagem? Muito provavelmente.
Estaria o homem na Revolução Agrícola há cerca de 10.000 anos, quando dividia a terra entre os lavradores e a produção entre as pessoas? Certamente sim.
Portanto, fica a dúvida do início de atividades Matemáticas em algum ponto da História entre 10.000 e 50.000 anos atrás.

:valor absoluto
Valor absoluto resulta da comparação do número com o zero. Para o número positivo, é o quanto ele representa a mais que o zero, para o negativo, é o quanto ele representa a menos que o zero. 

Exemplo: O valor absoluto de +8 é 8.
O valor absoluto do -5 é 5.

:como devemos proceder?
É muito comum em Matemática se recorrer ao caso anterior para se formular ou resolver um problema. Na verdade, esse é o fundamento da construção de toda a Matemática, um novo conceito sempre é obtido de um previamente concebido que seja verdadeiro.
Muitos atribuem a dificuldade em aprender matemática a este fato, o de se pensar seqüencialmente de trás para frente (busca do caso particular), mas é justamente neste ponto que se encontra a maior diferença entre a matemática e as demais ciências. 
O conhecimento matemático pode ser visto como uma escada de infinitos degraus, onde um degrau defeituoso pode atrapalhar o acesso aos próximos degraus, por isso se recomenda, sempre que surgir uma dúvida em conceitos elementares, recorrer a clínica de matemática para que, desta forma, os degraus defeituosos sejam devidamente concertados.

:Regra da Balança
Na verdade o que chamamos aqui de regra da balança, é um axioma (uma verdade aceita sem prova). Tales de Mileto (600 a.C.) revolucionou o pensamento matemático ao estabelecer que as verdades precisam ser demonstradas, com o que criou a Matemática dedutiva. Euclides (300 a.C.) manteve este conceito, mas fez nele uma ressalva que, por si só, bastaria para imortalizá-lo: nem todas as verdades podem ser provadas, algumas delas, as mais elementares, devem ser admitidas sem demonstração. Um destas verdades admitidas sem demonstração é a regra da Balança que consta em Os Elementos, escrito em 13 livros, por Euclides, que dizia:Se a iguais somam-se iguais ou subtraem-se iguais, os resultados permanecem iguais. Outra verdade, também admitida, embora não tenha sido diretamente enunciada pro Euclides é que: Iguais multiplicados ou divididos por iguais continuam iguais. Os Elementos é o mais antigo livro ainda publicado e o segundo livro mais vendido no mundo, perdendo apenas para a Bíblia. Albert Einstein disse que quem, na juventude, não teve seu entusiasmo despertado por Euclides, certamente não nasceu para cientista. 

:plano cartesiano
O sistema de coordenadas recebe o nome de sistema cartesiano, em homenagem a René Descartes (1596-1650), matemático e filósofo francês considerado pai da filosofia moderna e autor do Discurso sobre o Método para Raciocinar Bem e Procurar a Verdade nas Ciências. Diz a lenda que ele pensou nesse sistema de coordenadas ao observar uma mosca voando no teto. Percebeu que o caminho traçado pela mosca podia ser descrito pela distância da mosca de cada parede do aposento em que se encontrava. Sua descoberta da geometria analítica foi considerada uma das mais importantes na história da matemática.

:receita-custo
Custo Total = Custo Fixo + Custo Variável.
Custo Variável = Custo por unidade.
Lucro = Receita - Custo Total.

:Receita
Receita = (Número de unidades vendidas) x (Preço de venda de cada unidade).

:Ponto de nivelamento
É o ponto para o qual não existe lucro, ou seja, Receita = Custo.

:inventado
A descoberta dos logaritmos foi feita simultaneamente por duas pessoas Jost Bürgi (1552-1632), suíço, fabricante de instrumentos astronômicos, matemático e inventor, e John Napier (1550-1617), um nobre escocês, teólogo e matemático, cada um deles desconhecendo inteiramente o outro, publicaram as primeiras tábuas de logaritmos.
Durante os quase 4 séculos que sucederam à descoberta dos logaritmos, sua utilidade revelou-se decisiva na Ciência e na tecnologia.Recentemente, com a utilização cada vez mais divulgada das calculadoras, as tábuas de logaritmos perderam muito do seu interesse como instrumento de cálculo, o mesmo acontecendo com outras tabelas matemáticas. Mas o estudo dos logaritmos ainda é e continuará a ser de central importância.
Trataremos a definição de logaritmo como sendo a inversa da exponencial, mas a definição mais difundida se baseia em conceitos geométricos. Pode-se definir o logaritmo natural de um número n, como sendo a área sob o gráfico da função  de 1 até n. 

Com essa definição fica muito mais fácil comprovar propriedades e demonstrar resultados que envolvem a função logaritmo. Como não temos esta intenção neste curso usaremos a definição que faz referência a função exponencial.

O escocês John Napier ingressou no St. Salvator's College, em St. Andrews, onde estudou com o matemático John Rutherford. Na Escócia do século dezesseis, os interesses intelectuais concentravam-se na religião, na teologia e na política em vez de nas ciências e na matemática, e o primeiro trabalho de Napier refletia esse clima. Ele foi um protestante fervoroso e dono de uma grande propriedade e de fazendas. Há evidências de que começou trabalhando a idéia de logaritmos por volta de 1590. Seu importante trabalho matemático culminou com a publicação de dois tratados em latim. Em Constructio, as palavras "números artificiais" são usadas por Napier em vez de "logaritmos", que será adotada mais tarde. 

:cálculo diferencial
O cálculo diferencial e integral, foi desenvolvido por Sir Issac Newton e Gottfried Leibniz em separado. 
Leibniz (1646-1716) nasceu em Leipzig, Alemanha, desenvolveu a notação que atual do cálculo além de ter desenvolvido a primeira calculadora mecânica em 1671, tal calculadora conseguia somar, subtrair e também multiplicar.
Newton (1642-1727) nasceu na Inglaterra, desenvolveu o cálculo para suas aplicações em física. Considerado, por muitos, como o maior cientista que já existiu, além de vários trabalhos sobre cálculo formulou a lei de gravitação universal, traçou a trajetória do cometa Halley e, ainda assim, era muito humilde. Certa vez em carta a seu amigo Hooke escreveu: "Se consegui ver mais além foi porque estava sentado nos ombros dos gigantes", fazendo citação a Euclides, Fermat, Descartes, Kepler entre outros cientistas que passara a juventude estudando. Newton foi enterrado na Abadia de Westminster com tal pompa que Voltaire, que assistiu aos funerais, disse mais tarde: "Eu vi um professor de matemática, só porque era grande em sua vocação, ser enterrado com um rei que tivesse feito bem a seus súditos".