Provavelmente Matusalém falando: “Eu sou 20 vezes mais velho que seu professor, que é 22 anos mais velho que seu filho Daniel. O total de nossas idades é 902 anos. Que idade eu tenho?”

Primeiro convertemos as idades de todos para a linguagem da álgebra.

Linguagem da álgebra:

Matusalém: 20 × n = 20n
Professor: n
Daniel: n – 22

A idade de Daniel é n – 22 porque ele é 22 anos mais novo que o professor.

Porque chamamos a idade do professor de n? Não poderíamos chamar a idade de Matusalém de n? Podemos chamar qualquer um de n, mas a equação pode ficar muito confusa. Vejamos este exemplo:

Linguagem da álgebra:

Matusalém: n
Professor: n ÷ 20
Daniel: (n ÷ 20) – 20

Voltemos à equação anterior:

Linguagem da álgebra:

Matusalém: 20 × n = 20n
Professor: n
Daniel: n – 22

Agora vamos adicionar todas as idades deles. Porque nós sabemos que as idades somam 902 anos, podemos escrever a equação.

Adicionar idades: 20n + n + n – 22
Coletar: 22n – 22
Equação: 22n – 22 = 902
Adicionar 22 para cada lado: 22n = 924
Dividir ambos os lados por 22: n = 42

Se n é igual a 42, então a idade de Matusalém é 42 × 20 = 840. A razão pela qual nós multiplicamos por 20 é que a idade de Matusalém é 20n.