É importante ressaltar, que apenas a regra que usamos para associar os elementos não define uma função. É necessário ter, pelo menos, uma noção dos conjuntos, domínio e imagem, envolvidos pela tal regra.

Por exemplo, considere uma função definida pela regra Será que conseguimos associar o número x = 0 a um valor correspondente y? Ou seja, existe o valor de f(0)? Obviamente não, pois não existe divisão por zero e f(0) seria 1/0. Neste caso, dizemos que o domínio desta função são todos os número reais, com x 0. Entendeu?

Vamos a mais um exemplo:

Considere a função f(x) = Qual seria o domínio desta função? Ou seja, esta função tem alguma restrição para que exista? Tem sim... O denominador não pode ser zero, então para que essa condição seja satisfeita x 4. Concorda? Logo, dizemos que o domínio desta função será todos os números reais, com x 4.

E se a função for f(x) = , qual o seu domínio? Será que esta função tem alguma restrição de existência? x pode ser igual a 0? Não, pois não existe . Assim, o radicando x - 2 0, então x 2, que é o domínio da função.