1 - Função Custo

A função custo descreve o custo de produção de um determinado produto e varia em função da quantidade a ser produzida.

O custo total de produção é composto de duas parcelas: o custo fixo (Cf) e o custo variável (Cv). O custo fixo é aquele que não depende da quantidade a ser produzida, por exemplo, aluguel, impostos, manutenção das instalações, etc. Já o custo variável está ligado diretamente à quantidade a ser produzida, por exemplo, a matéria-prima envolvida na produção.

Dessa forma, seja x a quantidade produzida de um determinado produto. O custo total de produção é definido como sendo:

C(x) = C_v . x + C_f .

Vamos analisar um exemplo de aplicação:

Exemplo 01: O custo fixo de uma malharia é R$ 100,00, e custo por camiseta produzida é de R$ 2,00. Obtenha a função que descreve o custo total de produção de x camisetas.

Resolução:

Custo total = custo fixo + (custo variável)x.
C(x) = 2x + 100

Observe que com a função determinada, poderemos obter o custo associado a qualquer quantidade x que se queira produzir, bem como, limitar um custo e verificar a quantidade que poderá ser produzida para tal valor. Vejamos.....

a) Determine o custo para produzir 100 unidades.

C(x) = 2x + 100
C(100) = 2.100 + 100 = R$ 300,00

b) Determine a quantidade que deverá ser produzida para que custo seja de R$ 500,00.

C(x) = 500
C(x) = 2x + 100
500 = 2x + 100
Resolvendo a equação de 1º Grau acima, obtemos: x = 200 unidades.