Potenciação

Introduziremos aqui uma notação que terá como intuito facilitar a representação de multiplicações repetidas, isto é, se quisermos por exemplo multiplicar 5 por ele mesmo 2 vezes, procedemos da seguinte forma:

5.5

Agora se quisermos multiplicar 5 por ele mesmo 100 vezes, se tornaria um trabalho exaustivo escrever 5 cem vezes. O que podemos fazer para representar esta multiplicação é colocar os primeiros valores e depois o último valor e comentar que a multiplicação possui 100 fatores, confuso?! Vejamos:

Para facilitar esta representação introduzimos a notação 5¹⁰⁰ que significa que estamos multiplicando 5 por ele mesmo 100 vezes. Tal representação recebe o nome de potência. E as operações que podemos realizar com as potências, de potenciação.
Vamos formalizar o exposto acima.
Seja a um número positivo e seja n um inteiro positivo. Então:

a é dito base da potência e n é dito expoente da potência.

Observação:

Utilizamos esta notação mesmo se o expoente for racional, veremos a seguir.
Podemos utilizá-la mesmo se o expoente for uma dízima não periódica, mas trabalhar com esse tipo de representação foge ao objetivo desta clínica.

Vejamos agora, alguns casos particulares de potências.