Um dos problemas mais comuns no dia a dia do mercado financeiro consiste na necessidade de transformação das taxas divulgadas pelas instituições financeiras, de forma a adequá-las ao prazo desejado pelo poupador ou tomador de recursos, em operações específicas.

Para efetuarmos essas transformações, verificamos que o primeiro passo é caracterizarmos o regime de capitalização utilizado na operação. Caso a operação seja efetuada sob o RCS, as taxas poderão ter seu prazo convertido mediante a utilização das equações de taxas proporcionais ou, ainda, pela utilização de regra de três simples.

Quando o regime de capitalização empregado na operação for o RCC, devemos utilizar o conceito de taxas equivalentes para a conversão das taxas, lembrando que, para este regime, não podemos utilizar regra de três, devido à ocorrência de juros sobre juros.

Problemas de conversão de taxas envolvem três variáveis: “i” – que representa a taxa de prazo maior; “ik” – taxa de prazo menor e “k” – número de vezes que o prazo da taxa menor cabe no prazo da taxa maior.

As fórmulas de conversão empregadas para taxas sob o RCS são:

(4) i = ik x k
e
(5) ik = i / k.

A equação (4) serve para calcularmos a taxa de prazo maior (i) a partir de uma taxa de prazo menor (ik) conhecida. Já a equação (5) possibilita o cálculo da taxa de prazo menor (ik) a partir de uma taxa de prazo maior conhecida (i).

No RCC, as fórmulas empregadas para conversão são:

Enquanto a equação (9) serve para calcularmos a taxa de prazo maior (i) a partir de uma taxa de prazo menor (ik) conhecida, a equação (10) possibilita o cálculo da taxa de prazo menor (ik) a partir de uma taxa de prazo maior conhecida (i).