Operações como 5-3=2 são feitas com naturalidade outras operações, que envolvem inteiros, apesar de usarmos muito no nosso dia a dia, não são tão familiares a muitas pessoas como, por exemplo, -7-3= -10
Associe as operações com números inteiros com extrato em conta corrente, se isto facilitar seu entendimento do assunto. Para débito coloque o símbolo - na frente do número e crédito coloque + ou não coloque nenhum símbolo. Daí, para operarmos -7-3 , nesta analogia, teríamos:

Exemplos:

a) 3 -7=-(7-3)=-4
b) 8-10=-(10-8)=-2
c) -20-10=-30

No conjunto dos números inteiros,, efetuamos, sem restrições, adições, multiplicações e subtrações. Persiste, ainda, uma possibilidade: o quociente (divisão) entre dois números inteiros que pode não ser inteiro.
De fato, considere o problema de dividir em partes iguais quatro metros de uma corda para duas pessoas, então cada pessoa receberia 2 metros de corda. E agora, se quiséssemos dividir 1 metro de corda para 2 pessoas quanto daria para cada pessoa? A resposta seria meio metro para cada pessoa.
O número que representa o meio, é um exemplo de um número que não é inteiro. Na verdade ele é obtido da divisão de um inteiro, no caso, o 1 por outro inteiro, no caso, o 2, representamos tal número por :

O conjunto numérico que contém as divisões dos inteiros é denominado o conjunto dos números racionais,

Vejamos o tratamento matemático e preciso do assunto.