Para obter a representação decimal de um número racional , basta dividir a por b. As representações da forma infinita periódica são as chamadas dízimas periódicas.
Reciprocamente, se temos a representação decimal de um número racional, podemos obtê-lo na forma racional, , vejamos.

Suponhamos que x=0,66666.... . Encontre uma representação na forma racional para x.

Multiplicando ambos os membros por 10, temos

Subtraindo membro a membro, isto é,

Obtemos:         9x=6

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Se x=0,52222... , Multiplicamos ambos os membros primeiro por 10 e depois novamente por 10:

10x=5,222...

e

100x=52,222...

Subtraindo membro a membro, temos :

Obtemos

90x=47

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