Como calcular um número elevado a uma fração?

Vejamos com números.

Calcule . Ora, pelo que foi dito .E daí?!
Na verdade quando pedimos para calcular queremos obter um número x tal que x² seja igual a 4. Você sabe de algum número que multiplicado por ele mesmo dê 4?

Pensou?

É o 2!!

Então pois 2² = 4. E assim temos, por exemplo, que é um número que multiplicado por ele mesmo 3 vezes seja igual a 64. No caso é o 4 pois 4³=4.4.4=64
pois -2. -2. -2= -8.

pois 4.4=16

Algumas raízes não conseguiremos calcular se nos restringimos a valores reais apenas. (Como já foi dito nesta clínica e em todo o curso de graduação em administração trabalharemos apenas nos reais, ¡), por exemplo:

Calcule , ou seja, encontre um número que multiplicado por ele mesmo dê como resultado - 4. Conseguiu!? Quem pensou em -2, pensou errado, pois -2. -2 é igual a 4 e não -4.

Então vamos formalizar tudo o que foi dito.
significa que xⁿ = a e se n for par então x³0 e a³0. O símbolo é dito "raiz n de ..."
Não existe raiz par real de número negativo

Exemplo: