Como operar com potências?

Veremos como operar potências na propriedade a seguir e fixaremos com exemplos e exercícios.

Propriedades

Sejam a e números positivos e seja r e s números racionais. Então:
1)
Em outras palavras, multiplicar potências de mesma base conserva-se a base e somam-se os expoentes.
2)
Dividir potências de mesma base, conserva-se a base e subtraem-se os expoentes.
3)
Potência de potência. Conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes.
4)
A potência do produto de duas bases é igual ao produto das potencias de cada base.
5)
A potência da divisão de duas bases é igual a divisão das potências de cada base.

Cuidados devem ser tomados quando não estamos em uma mesma base, pois nem todas as propriedades são válidas para potências de bases diferentes. Uma forma de trabalhar com bases diferentes é tentar colocar tudo em uma mesma base quando for possível.