| Exemplo: | |
| Determine o valor de x que satisfaz a equação: | |
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3x+2=8
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| Resolução: Pela regra da balança, (item a) podemos somar -2 nos dois lados da equação que a igualdade se preserva. Obtemos: |
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3x+2
-2 = 8 -2
3x = 6 |
Multiplicando
ambos os membros por  a
igualdade se preserva, segundo o (item b). Obtemos: |
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Legal, não?!
Substituindo 2 no lugar de x na equação inicial constata-se
que a igualdade é verificada.
| Comutatividade: Quem nunca ouviu falar que a ordem dos fatores não altera o produto? Pois a comutatividade é a regra que estabelece isto, em símbolos, colocamos da seguinte forma: |
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a+b=b+a
e a.b=b.a
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| Exemplo: | |
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Observe que
a comutatividade não vale para a subtração nem para
divisão. No item d) do exemplo 4 -3 = 4 + (-3)= -3 + 4.
Para a divisão um contra exemplo simples seria 
que
não é igual a 
quando
comutamos numerador e denominador.