Observação:

Se não é explicitado no problema qual o domínio da função admitimos que o domínio é o maior subconjunto dos reais em que podemos efetuar as operações que constam na regra. Desta forma, o domínio da função são todos os reais com exceção do 4 e representamos por D={x Î R / x¹4}.

Observação:

Se não é explicitado no problema qual o contra-domínio da função admitimos que o contra-domínio é o conjunto de todos os números reais,R.
Para determinar o domínio de uma função devemos ter em mente dois fatos:

Não existe divisão por zero!
Não existe raiz par real de número negativo!

Estas considerações serão suficientes para determinar domínio de funções, por enquanto.

Veremos agora exemplos em que precisamos transformar um problema na linguagem natural em um problema na linguagem matemática, ou seja, expressar o problema em símbolos. Vejamos.

Observação:

Usa-se muito a notação f:A®B para indicar uma função f com domínio A e contra-domínio B.

Exemplo:

Uma empresa obtém um certo produto por um custo fixo de $400,00 mais um custo variável de $10,00 por cada produto. Apenas com as informações dadas obtenha a função que represente o custo total da empresa.

Resolução:

Ora, o custo da empresa depende da quantidade de produtos que ela adquire. Seja x a quantidade de produtos que a empresa adquire e seja C o custo total da empresa para adquirir os produtos. Daí,

C(x)=400+10x

Observação:

Utilizamos letras que tenham a ver com o contexto. Trataremos custo por C, lucro por L, receita por R e assim por diante.
Lembrando que o importante não é a letra que utilizamos e sim o que ela representa. Se a letra escolhida facilitar a nossa compreensão do assunto, melhor.