Podemos ter gráficos voltados para baixo, como o esboço a seguir

O que determina se a função será voltada para baixo ou para cima é o sinal de a. Se a é negativo o gráfico da função é voltado para baixo, e dizemos, neste caso, que o gráfico da função tem concavidade voltada para baixo. Se a é positivo o gráfico da função é voltado para cima, e dizemos, neste caso, que o gráfico da função tem concavidade voltada para cima.

O sinal de uma função quadrática
Se e , teremos uma parábola com concavidade voltada para cima com duas raízes, e o sinal seria dado por

Se e teremos uma parábola com concavidade voltada para baixo com duas raízes, e o sinal seria dado por

Se e teremos uma parábola com concavidade voltada para cima com uma raiz real dupla, e o sinal seria dado por

Se e , teremos uma parábola com concavidade voltada para baixo com uma raiz real dupla, e o sinal seria dado por

Se e , teremos uma parábola com concavidade voltada para baixo sem raízes reais, e o sinal seria dado por

Se e , teremos uma parábola com concavidade voltada para baixo sem raízes reais, e o sinal seria dado por

Exemplo:
Estude o sinal de

Resolução:

Temos que e a função possui duas raízes -1 e 4. Temos, também, que . Logo o sinal de f(x) é