Depreciação - Devido ao desgaste, obsolescência e outros fatores, o valor de um bem diminui com o tempo. Essa perda de valor ao longo do tempo chama-se depreciação.
Assim, o gráfico do valor em função do tempo é uma curva decrescente. Nesta unidade vamos admitir que a curva de valor seja uma reta.
Exemplo:
| O valor de uma máquina hoje é R$1000,00 e estima-se que dentro de 6 anos seja R$100,00. |
| a)
Qual o valor da máquina daqui a x anos? b) Qual sua depreciação total daqui a x anos? |
Resolução:
a) Vamos inicialmente esboçar o gráfico da função que descreverá a depreciação da máquina com o passar do tempo. Estamos considerando que a depreciação é linear, logo o gráfico é uma reta. Seja x tempo e V o valor da máquina.
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| Daí temos dois pontos P1=(0,1000) e P2= (6,100) | |
| Temos então o seguinte gráfico: | |
O coeficiente
angular da reta = 
Assim a
equação da reta será:
V=-150x+n
Determinando n (raciocínio análogo ao exemplo sobre
função oferta).
1000=-150.0+n
1000=n
Assim
V=-150x+1000
b) A depreciação total até esta data será:
1000-V=1000-(-150+1000)=-150x
Lembrando que a máquina estará totalmente depreciada quando
V=1000. Então quando calculamos a diferença entre 1000-V,
teremos a depreciação total na data x qualquer.
Exemplo:
Daqui a
2 anos o valor de um computador será de R$5.000,00 e daqui a
4 anos R$4.000,00. Admitindo depreciação linear:
a) Qual é o seu valor hoje?
b) Qual seu valor daqui a 5 anos?
Resolução:
Observe
que x=2 Þ
V=5000
x=4 Þ V=4000
Daí, m= 
Portanto,
V=-500x+n , substituindo x por 2 e V
por 5000, teremos:
5000=-500(2)+n Þ n=6000.
Logo, V=-500x+6000.
Para o item
a) fazendo
x=0, obteremos o valor do computador hoje, daí:
V=-500.0+6000 = 6000, ou seja, o valor do computador hoje é
$6000,00.
V=-500.5+6000=3500, ou seja, o valor do computador daqui a 5 anos será de $3.500,00.