5 - Depreciação

Devido ao desgaste, obsolescência e outros fatores, o valor de um bem diminui com o tempo. Essa perda de valor ao longo do tempo chama-se depreciação.
Assim, o gráfico do valor em função do tempo é uma curva decrescente. Nesta unidade vamos admitir que a curva de valor seja uma reta.

1) Exemplo:
O valor de uma máquina hoje é R$1000,00 e estima-se que dentro de 6 anos seja R$100,00.
a) Qual o valor da máquina daqui a x anos?
b) Qual sua depreciação total daqui a x anos?

Resolução

a) Vamos inicialmente esboçar o gráfico da função que descreverá a depreciação da máquina com o passar do tempo.

Estamos considerando que a depreciação é linear, logo o gráfico é uma reta.
Seja x tempo e V o valor da máquina.

 

Observe que quando:	x = 0 (hoje) => V=1000
	x = 6 => V=100

Daí temos dois pontos P₁ = (0,1000) e P₂ = (6,100)

Temos então o seguinte gráfico:

O coeficiente angular da reta = (100 - 1000) / (6 - 0) = -150
Assim a equação da reta será: V = -150x + b₀

Determinando b₀ (raciocínio análogo ao exemplo sobre função oferta).

1000 = -150.0 + b₀
1000 = b₀

Assim

V = -150x + 1000

b) A depreciação total até esta data será:
1000 - V = 1000 - (-150 + 1000) = -150x

Lembrando que a máquina estará totalmente depreciada quando V=1000. Então quando calculamos a diferença entre 1000-V, teremos a depreciação total na data x qualquer.