Função
do 2º grau (Parábola)
Uma função do segundo grau é uma função
cuja expressão é um polinômio de grau dois.
Ou seja, uma função da forma 
, com 
.
As funções a seguir são exemplos de funções do segundo grau.
Exemplo:
Vamos construir o gráfico de uma função do segundo grau por marcação de pontos.
Exemplo:
Obtenha o gráfico da função 
.
Resolução:
Comecemos
construindo a tabela com valores.
Agora, marcando os pontos no plano cartesiano e unindo por uma curva suave, obtemos
A curva vem descendo e parece que a partir de x=2 ela começara a subir. Vamos jogar mais dois pontos para verificar se isso acontece de verdade.
X |
f(x)
= x2 - 4x +3 |
-1 |
f(-2)
= (-2)2 -4(-2) + 3 = 15 |
-2 |
f(-1)
= (-1)2 -4(-1)+3 = 8 |
Na verdade o gráfico de qualquer função do segundo grau terá um comportamento parecido com a função do exemplo acima, esta curva recebe o nome de parábola. Os valores onde o gráfico intercepta o eixo x (das abscissas) recebem o nome de raízes do gráfico da função, justamente onde a imagem se anula, o ponto de mínimo ou de máximo do gráfico da função recebe o nome de vértice da função.