As raízes:

Ponto de vértice: (5 , 25)
Concavidade: voltada para baixo

Com os dados acima podemos esboçar o gráfico da parábola de R(x) marcando os ponto acima no eixo cartesiano:

Vemos graficamente, e podemos provar, que o maior valor assumido pela função receita é o ponto de vértice.
Assim, o valor de x que maximiza a receita é x=5, isto é, a quantidade de unidades que ele terá que vender para obter receita máxima é x = 5.

a) O lucro é igual a diferença entre a receita e o custo logo podemos estabelecer a seguinte relação:

Vemos na relação acima que o lucro é uma função quadrática. Nosso objetivo é determinar o ponto de máximo desta função. Sabemos que o gráfico de uma função quadrática é uma parábola. Na função lucro temos os seguintes valores para as constantes, a, b e c.
a= -1
b=9
c= -20
como a = -1<0, a parábola possui concavidade voltada para baixo;
O ponto de vértice é:
Portanto o ponto x que maximiza a função lucro é x = 4,5.