A descoberta dos logaritmos foi feita simultaneamente por duas pessoas Jost Bürgi (1552-1632), suíço, fabricante de instrumentos astronômicos, matemático e inventor, e John Napier (1550-1617), um nobre escocês, teólogo e matemático, cada um deles desconhecendo inteiramente o outro, publicaram as primeiras tábuas de logaritmos.
Durante os quase 4 séculos que sucederam à descoberta dos logaritmos, sua utilidade revelou-se decisiva na Ciência e na tecnologia.Recentemente, com a utilização cada vez mais divulgada das calculadoras, as tábuas de logaritmos perderam muito do seu interesse como instrumento de cálculo, o mesmo acontecendo com outras tabelas matemáticas. Mas o estudo dos logaritmos ainda é e continuará a ser de central importância.
Trataremos a definição de logaritmo como sendo a inversa da exponencial, mas a definição mais difundida se baseia em conceitos geométricos. Pode-se definir o logaritmo natural de um número n, como sendo a área sob o gráfico da função de 1 até n.

Com essa definição fica muito mais fácil comprovar propriedades e demonstrar resultados que envolvem a função logaritmo. Como não temos esta intenção neste curso usaremos a definição que faz referência a função exponencial.

O escocês John Napier ingressou no St. Salvator's College, em St. Andrews, onde estudou com o matemático John Rutherford. Na Escócia do século dezesseis, os interesses intelectuais concentravam-se na religião, na teologia e na política em vez de nas ciências e na matemática, e o primeiro trabalho de Napier refletia esse clima. Ele foi um protestante fervoroso e dono de uma grande propriedade e de fazendas. Há evidências de que começou trabalhando a idéia de logaritmos por volta de 1590. Seu importante trabalho matemático culminou com a publicação de dois tratados em latim. Em Constructio, as palavras "números artificiais" são usadas por Napier em vez de "logaritmos", que será adotada mais tarde.

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