Observação:
Se a igualdade se verifica para todo x de D, tem-se uma identidade (em D). Caso contrário, tem-se uma equação. Neste último caso, resolver uma equação significa achar os x de D que a verificam, o conjunto deles sendo chamado de conjunto-solução da equação (tal conjunto pode não conter nenhum elemento, que é o caso de não haver solução da equação).

Exemplo:
1-Para a igualdade ,tem-se D=. Tirando o valor de x, chega-se a , logo se trata de uma equação, cujo conjunto-solução é .

Não entendeu como encontramos o valor de x?

2- Para a igualdade , tem-se D=.
Como

Então a igualdade é uma identidade.
3- Para a igualdade , tem-se que D=-{1}. Ela equivale a 1=x-1, logo a x=2. Portanto, trata-se de uma equação, cujo conjunto-solução é {2}

4-Para a igualdade

tem-se D=¡-{1}, logo trata-se de uma identidade, pois vale para todo x de D.

Nomenclatura
Evitaremos entrar na definição formal de polinômio, pois foge ao intuito desta clínica. Podemos dizer, sem compromisso, que uma expressão polinomial é soma de parcelas do tipo , a real e n natural (se n=0 convenciona-se que é a).a). No caso de duas letras, x e y é a mesma coisa, o tipo sendo , m natural.

Os números que multiplicam as potências nas expressões e os que figuram localmente são chamados de coeficientes. Assim, 7, -6 e 2 são coeficientes de , e 4, -8 e 1 são coeficientes de .

Cada parcela da expressão polinomial é referida como termo. Assim, , 6x e 2 são termos de . O termo no qual não aparece x é chamado de termo constante.
Os termos e são chamados termos semelhantes, como por exemplo e . No caso de duas letras x e y: os termos e são chamados termos semelhantes (por exemplo e ). A definição para o caso de mais letras é obvia.
A expressão polinomial nula é formada apenas pelo termo constante nulo, e é indicada por 0.